用Timoshenko梁修正理论研究功能梯度材料梁的动力响应

2011-09-17罗佑新

振动与冲击 2011年10期

吴晓，罗佑新

(湖南文理学院，常德 415000)

功能梯度材料是基于一种全新的材料设计概念合成的新型复合材料［1－10]，日本科学家于20世纪80年代末年提出了功能梯度材料的概念［11]，即根据具体的要求，选择使用两种不同性能的材料，通过连续平滑地改变两种材料的组织和结构，使其结合部位的界面消失，从而得到功能相应于组织变化而变化的均质材料，最终减小或消除结合部位的性能不匹配因素。功能梯度材料梁的力学性能引起了工程设计人员的极大关注，有关研究功能梯度材料梁的文献都没有确定功能梯度材料梁的中性轴真实位置，而是假设了功能梯度材料梁中性轴位置在距离梁上表面二分之一处，然而一般功能梯度材料仅是功能相应于组织变化而变化的均质材料，功能梯度材料梁中性轴位置不在距离梁上表面二分之一处，这种研究方法显然是具有局限性的。基于上述原因，本文首先确定了功能梯度材料梁的中性轴位置，在此基础上应用Timoshenko梁修正理论建立了功能梯度材料梁的振动方程，讨论了有关因素对功能梯度材料梁动力响应的影响。因为经典Timoshenko梁理论建立的运动方程是时间和空间的四阶微分方程，导致存在两个实频率系。文献［12，13] 对Timoshenko梁的振动方程进行了修正，修改了Timoshenko梁理论的不足之处，证明了Timoshenko梁实际上仅有一个固有频谱。因此，本文采用Timoshenko梁修正理论研究了泡沫铝合金梁的动力特性。