谷俊杰，任晏伶，杨 智，张如鹏

(华北电力大学能源动力与机械工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

面对能源严重短缺、环境日益恶化、巨大的能源和电力需求压力，节能减排是实现国家经济平稳快速发展和可持续发展的重要措施［1］。在促进电站锅炉节能降耗的各种技术手段中，机组运行优化是最直接有效，也是较为经济的方法［2］。

对协调控制系统而言，不仅要保证控制系统快速跟踪负荷变化，而且能够减少汽轮机调节阀门节流损失和燃料消耗量。为满足协调控制系统的种种要求，多目标优化控制理论与应用研究越来越引起人们的关注［3～4］。文献 ［5，6］以先进算法配合多目标优化理论确定协调控制系统中的设定值，没有给出协调控制中控制变量阈值的计算方法。能否准确的实现设定值优化的关键问题是准确的确定控制变量阈值范围。

本文提出一种基于机组模型的迭代寻值的方法，确定多目标优化的控制变量阈值。为多目标优化协调控制系统设定值提供了保证。

1 机组模型

1.1 机组动态模型

控制变量阈值可通过火电机组非线性数学模型由机组负荷指令得到。本文以一个160 MW燃油锅炉汽轮发电机组为被控对象，其动态模型是一个三输入三输出的3阶非线性系统［8］。该单元机组仿真模型的输入量有燃料控制阀开度 (u1)、蒸汽调节阀开度 (u2)和给水控制阀开度 (u3);输出量有发电功率 (E)、蒸汽压力 (P)和汽包水位偏差 (L);状态变量有发电功率 (E)、蒸汽压力 (P)和流体密度 (ρf)，该机组的动态模型为

汽包水位特性为

式中:αs为蒸汽流量;qe为蒸发率，可分别表示为

控制阀变化率要求如式 (6) ～ (9)［7］:

1.2 机组稳态模型

根据机组的动态模型，可以求得机组的稳态模型。在稳态时，状态变量为常量，即

经整理可得以下稳态模型的方程:

此稳态模型是完全基于理论推算得出，在实际应用中还要满足其物理意义。因此需要引入调节因子，使模型既满足理论要求又满足物理意义。

1.3 控制阀的调节因子

在额定功率和压力情况下，方程 (10)、(11)、(12)计算出的u1，u2，u3的值可能超出了其物理意义的范围，如:u2＞1。这是因为在其他的测量量是自动的产生的时候，手动的收集控制阀开度会产生偶然误差。为了解决这个问题，将稳态模型计算出来的控制信号除以调节因子，以达到额定情况下控制阀开度满足物理意义的限制 ［0，1］。这样做不会影响模型的基本公式。调节因子同时要满足控制信号在峰值负荷 (额定负荷的110%)时同样有效。因此，调节因子u1，u2，u3分别取［7］:

2 控制变量阈值的计算

2.1 功率—压力的关系

计算控制信号阈值 ，首先要计算出每个负荷下汽包压力的变化范围，即功率—压力的关系。从过程的优化的角度来看，每个负荷下汽包压力的变化范围是最重要的。可以通过稳态模型使用迭代方法求得功率—压力的关系。

求汽包压力上限时，在某一给定负荷下，首先给定一个压力，使汽包压力不断升高，同时满足稳态模型和控制阀u1，u2，u3开度物理意义的限制 ［0，1］，直到不满足条件为止，所得到的压力值就为这一负荷下汽包压力的上限。在求汽包压力下限时，使汽包压力不断下降，同样要求满足稳态模型和控制阀u1，u2，u3开度物理意义的限制 ［0，1］，直到不满足条件为止，所得到的压力值就为这一负荷下汽包压力的下限。使用MATLAB编写程序，其算法流程图如图1，可以得到功率—压力的关系曲线如图2。

在低功率时，计算得到的汽包压力下限的压力过低。实际运行中，由于锅炉和给水泵的要求，汽包压力不可以低于32 kg/cm2。对计算得到的功率—压力的计算关系曲线进行修改，最终功率—压力的关系曲线如图3。它清晰地指出，稳态情况任何功率下汽包压力可能是压力上、下限之间的任何值。

图3 功率—压力的关系曲线Fig.3 Power－pressure operating window

2.2 计算控制变量的阈值

计算操作变量阈值的方法，同计算功率—压力的关系的方法相似。如计算u1的阈值，在某一给定的负荷下，使u1开度不断增大 (减小)，同时满足稳态模型、功率—压力的关系和控制阀u2，u3开度物理意义的限制 ［0，1］，直到不满足条件为止，所得到的值就为这一负荷下u1的上限(下限)。同理，可以得到 u2，u3的阈值。使用MATLAB编写程序，流程与计算功率—压力的关系的流程相似，可以得到u1，u2，u3的阈值上限、下限曲线如下:

如图4，5，6，当给定一个机组负荷需求，就可以确定该负荷下u1，u2，u3的阈值范围。注意到，在任一给定的功率控制点，燃料控制阀和蒸汽阀的开度变化较大，但是给水阀的要求相对变化较小。在优化压力设定点的下一步计算中，这可能和优化有很大的关联。

3 结论

本文介绍了一种确定不同负荷下，操作变量(即控制信号)阈值范围的方法。首先通过对机组稳态模型进行迭代计算各个负荷下操作变量阈值范围，再结合运行实际对其进行调整获得最终的阈值范围。此方法简单可行。可以为其它模型操作变量阈值范围求解提供参考。

［1］江泽民.对中国能源问题的思考［J］.上海交通大学学报.2008，42(3):345－359.

［2］王保喜，高军彦.电力工业节能减排的形式与对策［J］.电力需求侧管理，2008，10(4):74－77.

［3］郭颖，吕剑虹，张铁军.热力过程控制系统多目标优化及其在机炉协调控制中的应用研究［J］.热力发电，2008，37(2).

［4］常江，Lee K Y.基于遗传算法的火电单元机组多目标优化协调控制［J］.深圳职业技术学院学报.2004，3(2):5－9.

［5］Raul G R，Lee K Y.Multiobjective optimal power plant operation through coordinate control with pressure set point scheduling［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，200l，l6(2):115 －122.

［6］Heo J S，Lee K Y，Raul G R.Multiobjective control of power plants using particle swarm optimization techniques［J］.Energy Conversion，I EEE Transactions on，2006，21(2):552－561.

［7］Raul G R.Overall intelligent hybrid control system for a fossil－fuel power unit［D］.The Penn－sylvania State University，2000.

［8］Bell R D，Astrom K J.Dynamic Models for Boiler－Turbine－Alternator Units:Data Logs and Parameter Estimation for 160 MW Unit［B］.Lund，Sweden:Lund Institute of Technology，1987，TFRT－3192.