王 扬 许伯强 李弘扬 刘大正 申 雪

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

0 引言

为了弥补经典频谱分析分辨率低之不足，业已提出旋转不变技术 (ESPRIT，Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques)［1～5］。

基本ESPRIT的结果会产生虚假波峰且具有一定程度的随机性。而改进的总体最小二乘 (TLS)ESPRIT可以避开虚假波峰，但不能求解准确的功率幅值，结合模拟退火算法 (SA，Simulated Annealing)，则可解决这一问题。本文将 TLS－ESPRIT与SA相结合进行高分辨率频谱分析，并将之应用于异步电动机转子故障检测。

1 ESPRIT算法及其改进

ESPRIT算法利用信号子空间的旋转不变特性，提取信号并将两个相同平移阵列接收信号的协方差矩阵进行广义特征值分解，进而寻找谐波特征频率或波达方向，最后估计特征频率对应的特征幅值，对信号进行频谱估计［1～5］。

1.1 基本ESPRIT

研究如下信号

该信号由p个谐波和一个均值为0，方差为σ2的高斯白噪声组成。假设有m个信号观测点，其中第i个观测点第k个时间点所接收的信号为xi(k)，观测点的排列方式如图1所示，其中O点表示信号源，x方向上各点表示各个观测点。

图1 信号观测点排列图Fig.1 Diagram of signal observation points

令

则有:

各观测点之间观测信号的相位差为一个采样周期，即xi+1(k) =xi(k+1)。设采样时间为n+m，构造信号矩阵:

在进行照片创意时，她最为在意的是最终成品的可控性与操作性——“是”与“像”之间、真实与人造之间的矛盾。斯各格兰德认为，向自然意象转型寻求灵感，这一点似乎深深根植于美国文化中。

则向量x的自相关矩阵可表示为

构造另一个过程y(n) =x(n+1)，同理定义信号空间Y，则向量x与y的互相关矩阵为