张建军 彭亚丽 张 利 刘小平

合肥工业大学，合肥，230009

0 引言

铜卷加工制造兼有离散型制造和流程型制造的特点，属于典型的混合型生产方式[1]，其生产过程的非线性、随机性、不确定性，导致该类问题的生产约束条件更为多样，其生产调度问题具有更大的复杂性，求解更加困难。而调度问题本身往往需要综合考虑生产成本、资源能耗和产品周期等多个因素，而且各因素之间往往会存在冲突，属于多目标优化问题（multi－objective optimization problem，MOP）[2]，混合型制造业也是典型的MOP。MOP往往不存在使各目标都为全局最优的解，而是存在一个在多个目标间折衷的均衡解的集合，即Pareto最优解集，求解多目标问题的关键就是找到数量足够多且分布均匀的Pareto最优解[3]。

自从Kennedy等[4]在1995年提出粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法以来，PSO算法就以其概念简单、容易实现和需要调整的参数较少等优点吸引了大批学者进行研究，逐步渗透到各个应用领域[5－7]。而将PSO算法应用到MOP需要解决三个问题：如何产生非支配解并构成Pareto解集；采用何种策略更新全局极值和个体极值；如何保持Pareto前沿上优化解的多样性。目前，在铜卷加工等混合型生产调度中应用PSO算法的研究相对较少，但由于混合型生产在现代制造生产中具有典型的代表意义，并且属于多目标优化问题，以及PSO算法自身的优势和容易与其他算法进行融合的特点，使得研究PSO算法在混合型多目标生产调度中的应用有着深刻的意义与广阔的前景。

1 多目标铜卷加工生产调度模型

1.1 铜卷加工生产方式描述

相对于传统的离散型或连续型生产方式而言，铜卷加工的生产方式有自己的特点：生产过程更为复杂、多种生产方式并存、多品种小批量生产等。……