王 利，杨青骥

(1. 上海第二工业大学，上海 201209；2. 上海金融学院应用数学系，上海 201209)

多类别交通网络的Wardrop型原理

王 利1，杨青骥2

(1. 上海第二工业大学，上海 201209；2. 上海金融学院应用数学系，上海 201209)

研究了有容量约束的网络中有限多类别用户形成的均衡。在考虑容量约束的网络中，结合用户的异质性来分析广义通行费用、实际通行费用；结合路径的饱和性，将经典的Wardrop原理推广到有容量约束的多类别的Wardrop型原理。

多类别；容量约束；通行费用；Wardrop型原理

0 引言

1952年，英国交通工程师J. G. Wardrop 提出了两个基本原理[1]。

第一原理：在交通网络的每一对起-终点之间，有人走的路径上的通行时间都是相等的，并且少于没有人走的路径上的通行时间；

第二原理：对于给定的交通网络，管理者的目标是最小化平均的通行时间。第一原理基于用户的理性假设：网络中的用户总是尽可能地最小化自己的通行时间。所有的用户都如此选择的结果形成了用户均衡 (user equilibrium)。第二原理假设用户是合作的，从而保证总的通行时间最少。

然而，由于容量约束的引入，Wardrop第一原理不再适用。在研究容量约束下的交通网络均衡的文献中，有一些研究工作者着手于推广网络均衡的定义并分析相应的均衡性质。比如，1994、1997年，Maugeri等给出了考虑路径上容量约束的广义用户均衡（Generalized User Equilibrium）[2]、扩展Wardrop均衡 ( Extended Wardrop Equilibrium)[3]；1994～1999年，Larsson和Patriksson定义了在广义通行费用下的Wardrop均衡（Generalized Wardrop Equilibrium），研究了有附加限制（side constraints）的交通均衡模型，给出了均衡解的性质、广义费用的性质等[4-6]。但是这些研究并未考虑到网络中用户的异质性。……