杨珂玲，葛翔宇，石玮玮

（1.中南财经政法大学 统计与数学学院，武汉 430073；2.湖北经济学院统计与应用数学系，武汉 430205；3.华中师范大学 经济学院，武汉 430079）

0 引言

贝叶斯统计是由T.R.Bayes于19世纪创立的数理统计的一个重要分支，20世纪50年代以H.Robins为代表提出了在计量经济学模型估计中将经验贝叶斯方法与经典方法相结合理论，得到了广泛的应用。文献[3]详细分析了经典线性计量经济学模型（正态线性单方程）的贝叶斯估计问题；文献[4]、[5]和[6]把贝叶斯方法推广到了非线性计量经济模型中，主要讨论了CES生产函数模型的贝叶斯估计问题，把CES生产函数模型通过两边取对数使其线性化，然后再利用线性计量经济学模型的贝叶斯估计方法进行分析。其中文献[4]还验证了贝叶斯估计相比传统估计方法所得的结果收敛性更好、经济意义更实际等优点。本文将进一步讨论以CES生产函数模型为例分析单个方程非线性模型的贝叶斯估计问题。本文拟采用的模型线性化方法与文献[4]、[5]和[6]的方法不同，将在CES生产函数显性化的问题上进行改进，并用此方法分析CES生产函数模型在不同的先验分布下的贝叶斯估计问题。

1 贝叶斯估计与传统估计方法的区别

贝叶斯估计是与经典估计方法相对应的一种估计方法，它的基本思路是：要估计的模型参数服从一定分布的随机变量，先根据经验给出待估参数的先验分布（主观分布），关于这些先验分布的信息称为先验信息；然后根据这些先验信息与样本信息相结合，应用贝叶斯定理，求出待估参数的后验分布；……