闫国栋 戴 宁* 张长东 廖文和 孙玉春 王 勇 吕培军（南京航空航天大学，南京 006）

2（北京大学口腔医学院，北京 100081）

引言

随着计算机技术的发展，CAD/CAM系统开始应用到口腔修复领域［1］，取得了良好效果。目前，市场上已经推出了很多口腔CAD/CAM系统，著名的有德国Sirona公司的CEREC 3D系统、丹麦3Shape A/S公司的3SHAPE系统、德国Kavo公司的Everest系统等。在这些系统中，牙齿修复体曲面局部变形是关键技术之一，决定了修复体表面形态能否满足患者口内特定的约束条件，恢复正常的咀嚼功能。修复体CAD的局部变形应遵循以下几个基本要求：一是能够对牙尖、脊、窝等特征进行修改；二是操作灵活，且具有良好的实时性；三是修改后的修复体表面自然、光顺，避免出现皱褶或裂痕。

目前，国外商业口腔CADCAM软件中修复体曲面局部变形算法比较成熟。比如在CEREC 3D中，医生能动态编辑修复体的特征曲线，实时改变修复体牙沟区域或者边缘轮廓的形态；当变形范围较小且近似圆形时，可通过滴蜡技术，根据变形半径在局部区域产生微小的凸起或者凹下。3SHAPE系统使用的变形技术和CEREC 3D类似，也是通过特征曲线或中心控制点驱动修复体的曲面局部变形。国内关于口腔修复体数字化设计的研究起步较晚［2-4］，在修复体曲面局部变形设计方面，戴宁等提出了一种基于细分变形空间的局部变形算法。首先，构造修复体模型的细分变形空间，并将数据映射到空间中；然后，通过改变细分空间，间接改变修复体的局部形态［5］。这种算法变形不直观，而且变形范围难以确定。……