●荆志强 (丹阳市第六中学 江苏丹阳 212300)

“数学课，怎么上”这个看似平谈的话题却十分沉重.现今的数学课教学，普遍存在“教师讲得累，学生学得苦，教学效果不理想”的状况，这严重影响了教学质量的提高和优秀人才的培养.笔者在长期实践中摸索出“自学交流、自主成长”的教学模式，收到了“轻负担、高质量”的良好效果.本文以高三数学第一轮复习课“求数列前n项和”为例，介绍笔者的一些做法和体会，供大家参考.

1 自学交流，自主成长

1.1 课前准备

课前印发学案让学生自己初步完成，内容为相关基础知识：数列前n项和的概念、等差数列、等比数列、通项公式及前n项和公式.

基本训练题：

(4)已知数列{an}的通项an=(-1)n-1n，求前n项和Sn;

(5)求数列 1，1+2，1+2+22，…，1+2+22+…+2n-1前n项和;

(6)求数列 a，2a2，3a3，…的前 n 项和.

上课前，教师浏览学生初步完成的学案，了解学情及学生掌握基本方法的情况、学生的常错点、卡壳处，并及时将学案发还给学生以便上课使用.

1.2 课堂交流

课堂上，教师将讲台让给学生，让学生把课前准备的学案放在投影仪上进行交流，并相互对话，去伪存真，集思广益.学生1第一个展示自己的学案：

此时，学生2走到投影屏前，指出学生1给出的等比数列前n项求和公式Sn有错，正确结果应对公比q加以讨论，即

这里存在一个很好的教育契机，教师问学生2：为什么要进行分类讨论?这把学生的思维引向了回顾反思之中.学生1补充：追溯公式的产生过程，由乘减法得(1-q)Sn=a1(1-qn)，只有当1-q≠0时，1-q才能作分母;事实上，等比数列中有q=1的情况，因……