225700 江苏省兴化市第一中学 杭 静

225700 江苏省兴化市教育局教研室 陈德前

巧用特例法解选择题

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选择题的特点是小而灵活、知识覆盖面广、考查面宽、求解方法灵活、答案明确、评分客观,同时也便于阅卷,因而测试的信度高,操作方便.在各地的中考试卷中,每份试卷都有选择题,掌握选择题的解题方法与技巧是提高中考成绩的关键因素之一.根据“只有一个选择支是正确的”这一重要信息,在含有一般元素的选择题中,结合选择支的特点,利用符合条件的特例,代入题干和选择支中,分别进行分析、思考、计算、推理,其中数值相等或符合条件者即为选择的答案,这就是特例法,它是解答选择题的一个常用方法与技巧.下面举例说明如何运用特例法解选择题,供研讨.

1 取特殊值

例1 若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为

A.12 B.6 C.3 D.0

解析 解决本题的一般方法是将已知条件转化为m=3-n(或n=3-m)代入或将求值式转化为2(m+n)2-6再整体代入.但如果注意到题目的已知条件m+n=3,可以巧用取特殊值的方法来简捷求解：取m=0,则n=3,原式 =0+0+18-6=12,选A,口算即可得到答案.

解析 本题的一般解法是去分母,转化为整式方程后求出x,再由x为正数得到不等式,进而求出a的取值范围,再结合分式方程的增根的概念就可以得到答案.但注意到选择支的特征,可借助于取特殊值的方法来简便处理：取a=1,代入原方程,可知解为负数,不符合要求,所以排除A,B;再将a=-2代入,此时方程无解……