210019 南师大附中新城初中 何君青

例谈中考阅读题中的相似问题

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《新课标》中明确指出数学在应用方面需要大力加强,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识的形成过程.创新型阅读试题是考查学生数学能力的最好题型之一,它对考察学生的阅读理解能力、知识迁移能力、类比猜想能力、数学探究能力、数学创新意识等都有良好的作用.本文列举几例创新型阅读题相似问题的应用.

1 相似问题中的相似点、强相似点

相似是初中数学体系中的重要内容之一,它有着丰富的背景,它既是空间与图形研究的对象,又是数与代数研究的对象,是集“数、形”于一身的数学概念.在中考中有着不容忽视的地位,常与圆、特殊四边形、二次函数等众多中考热点、难点结合.相似三角形是其主要考查点,既可以单独考查,也能与很多知识结合考查.

例1 如图1,在四边形ABCD的AB边上任取一点E(点E不与点A、点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成3个三角形.如果其中有2个三角形相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的相似点;如果这3个三角形都相似,我们就把点E叫做四边形ABCD的AB边上的强相似点.

问题1 若图1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,说明点E是四边形ABCD的AB边上的相似点;

分析 本题题目给出了相似点的概念,是以往没有接触过的知识点,但阅读后发现只要证明出相似就可以得到相似点,将未知转化为已知,体现数学的类比思想、转化思想.

∴点E是四……