李 伟，卢俊杰

（中国船舶重工集团公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

磁传感器的正交度是双轴或三轴磁传感器的重要指标，在精密磁测量领域［1］和高精度磁罗盘的应用场合［2］，以及高分辨力的磁场探测领域，该指标尤为重要。目前工程上常用的磁传感器正交角度的测试方法是磁场投影法。

磁场投影法对设备的要求较高，需要精密的磁场产生设备——磁场线圈，同时，操作步骤复杂，需要完成磁传感器的轴与磁场线圈的轴对准操作（该操作为精密装配操作，耗时较长）。鉴于磁场投影法的上述缺点，本文提出了一种利用椭圆拟合测定双轴磁传感器正交角度的方法。

1 椭圆拟合及其算法

为了比较椭圆拟合测定双轴磁传感器正交角度的方法和磁场投影法，先简要介绍磁场投影法。

1．1 磁场投影法

磁场投影法的示意图如图1：待测定x轴与y轴的夹角α，则在x轴方向上施加磁场B，测量y轴的输出记为By，则依据矢量的投影定理有：

式（1）中，磁场B、磁传感器的输出By均由标准的磁测量仪器测定。

图1 磁场投影法的示意图Fig．1 Principle schematic of magnetic field projecting algorith m

1．2 椭圆拟合及其算法

椭圆拟合是计算机视觉中的常见问题，在图像处理、机器视觉、模式识别等领域都有广泛的应用［3］。

二次曲线方程的一般形式为［4］：

当式（2）满足约束条件式（3）时，该二次曲线为椭圆。

当二次曲线为椭圆时，对于式（2）的A、B、C、D、E、F这六个参数可以采用最小二乘法来进行求解，即最小二乘法椭圆拟合。设观测点坐标为（xi，yi），其中i＝1～n，则利用式（2）可以构建线性方程组，如下：