杨晋萍,王 路,冯 帆

(1.山西大学工程学院,山西太原 030013;2.太原高新技术产业开发区管理委员会,山西太原 030006;3太原理工大学,山西太原 030024)

一个按预期要求做正常运行的线性系统,由于某种外界扰动,或系统特性不稳定,会影响系统的正常运行。这时,我们需要设计一种调节器,使系统具有闭环系统稳定且有达到输出调节(无差调节)的性质,并且当系统的参数发生微小扰动时,仍然保持这两种性质。设计具有这种性质的调节器问题,称为鲁棒调节器问题。对于任何实际系统,经常有外部扰动。要求系统在干扰的作用下,使被调信号能跟踪给定值信号,从而使系统达到无偏差的调节[1]。

1 双机系统的状态方程

我们考虑由两台电枢控制的直流电机带动同一负载的调速系统,假定两台电机传动比都为1,此时两台电机与负载的角速度相同,设为 ω。假定两台电机的励磁电流恒定,则双机的状态方程为这里 ,我们令,式中,Ce1、分别为两台电机的电势常数。分别为两台电机的转矩常数。J为负载的总转动惯量(包括电机本身的转动惯量),B为阻尼系数,为负载转矩,和为两台电机的电枢电路电阻和为两台电机的电枢电路电感;

负载力矩可视为外界干扰,即Mz=x21,设它为阶跃函数,故其状态方程为

希望在给定范围内负载能实现无极调速。设转速的给定值为阶跃函数,其状态方程为

如果将干扰和给定值都视为外部干扰,则式(2)和式(3)为外部输入的状态方程。

我们除了希望转速调到给定值yr外,还希望在稳定运行时两台电机的负载能平均分配,如果Cm1=,就是希望电枢电流相同,即=0。……