周 蕾

(东华大学 信息学院电工电子中心,上海 200051)

0 引言

替代定理是电路分析中应用范围非常广泛的定理,它不仅适用于线性电路也适用于非线性电路,常被用来进行电路的化简,使电路易于分析和计算,也常被用来进行其它的一些定理的证明和推导。

“电路分析”课程教材中在提到替代定理的应用时,一般都有这样的说明:关于含有受控电源的控制量的支路或网络由于替代后的控制量不复存在,所以不可以被替代。关于这个问题存在一些不同的看法。主要围绕在含有受控电源的控制量的支路能否应用替代定理,即能否用电压源或电流源来替代该支路？是否有必要对替代定理进行补充或修正？对这些问题之前都有过一些讨论。可见参考文献[1-3]。

文献[1]提出了新替代定理,认为如被替代支路电流IC是其它受控源的控制量,且该支路的电流和电压为IC和U,则该支路可用独立电流源IS=IC或受控电压源US=RIC替代,其中R为该支路的电阻,此时该支路不能用独立电压源替代;如被替代支路电压UC是其它受控源的控制量,且该支路的电流和电压为I和UC,则该支路可用独立电压源US=UC或受控电流源IS=UC/R替代,而该支路不能用独立电流源替代。

文献[2]认为教科书对替代定理的应用条件表述得不够完整,提出“只要在电路改变前后各支路的电压和电流均是唯一的,并且在替代支路中仍保留了其它支路中受控源的控制量,则原电路的全部电压和电流就将满足新电路的全部约束关系,因此也就是后者的唯一解,与k条支路是否为控制量所在支路无关”。……