杨俊秀，赵文来，鲍 佳

(浙江理工大学信息电子学院，浙江杭州 310018)

“电磁场与电磁波”是理工科院校的一门必修课程。如果在授课中，从物理或实例上阐述场，并通过相关的仿真软件如Ansoft来分析，场分布、电感、电容、场力、涡流、电路及能量等问题，可加深学生对电磁场理论及其应用的理解［1］。

本文以静电屏蔽为例，给出金属罩接地与不接地两种情况下，对空间电场的影响，并绘出其空间电位的变化曲线。

电磁问题的描述如下:①自由空间中一实心圆球，其上加载100V的电压，且外罩一金属罩;②设无限远处的电位为零③求空间电位变化规律，并画出电场沿径向的变化曲线;④若金属罩不闭合，结果将如何。

任何的电磁问题都可以转换为求解满足一定条件的麦克斯韦方程组，我们先给出理论上的解的表达式，再给出基于Ansoft的分析求解过程。

1 理论求解

静电屏蔽属于静电场或恒定电场问题，且满足球对称条件，故可根据高斯定理求解满足题目边界要求的拉普拉斯方程，此处给出高斯定理的求解。

［解］:为了给出具体表达式，现设金属球半径为a，金属罩内、外表面半径分别为b，c，金属球带电量为q。

依据题目中源的结构，建立球坐标系，坐标原点在实心金属球心。则球心在原点，半径为r的球面上，电场大小相等，且方向为径向。我们可利用高斯定理:，求解结果为

由以上表达式可看出，r＜a，b＜r＜c空间电位为常数，其它与该点到原点的径向距离成反比，且在分界面上均满足电位连续性，电场不连续。……