张海燕，方 勇，彭章友

(上海大学通信与信息工程学院，上海 200072)

小波分析、希尔伯特黄变换HHT(Hilbert Huang Transform)在数学、信号分析、地震勘探数据处理和机械故障诊断等许多领域已取得了具有科学意义和应用价值的重要成果。

在信号处理教材中，信号频谱分析的基本方法是经典的傅里叶变换。教师所教和学生所学的是傅里叶变换的定义和性质，而对其工程应用以及应用上的局限性却了解不多。我们在讲授本科生“信号与系统”和“教学信号处理”课程时，感到将傅里叶变换经典理论和最新技术相互融合是教学改革的一个方向［1］。为此本文介绍了傅里叶变换、小波变换和HHT三种频谱分析方法，利用一个简单非平稳信号，比较这三种频谱分析方法，利用新的分析方法来解决工程实际问题。

1 三种谱分析方法的特点

传统的傅里叶分析是一种纯频域的分析方法，如果一个信号函数f(t)L2(R)(R为实数)代表模拟信号，且能量有限，其Fourier变换为［1］

它用频率不同的各复正弦分量的叠加来拟合原函数，也即用F(ω)来分辨 f(t)。但是，F(ω)只能刻画f(t)在整个时间域(-∞，∞)上的频谱特征，不能反映出信号在时间的局部区域上的频率特征，特别是非平稳信号在时间轴上的任何突变，其频谱将散布在整个频率轴上。在傅立叶变换中，人们若想得到信号的时域信息，就得不到频域信息。反之亦然。

小波分析是一种窗口面积固定但时间窗和频率窗都可改变的时频局部化分析方法［2］。但这种变换实际上没有完全摆脱傅立叶变换的局限.且小波变换结果很大程度上依赖于基小波，不同的基小波得到精度不同的结果，基小波的选用往往给研究造成了一定的障碍。……