牛淑平

（长岭县集体乡中心校，吉林 松原131534）

联系实际 巧讲面积换算

牛淑平

（长岭县集体乡中心校，吉林 松原131534）

刘思奇是小学三年级的学生，在上次数学检测中，我发现这个在我印象中不错的孩子才得了76分，试卷中6道涉及到面积换算的题目竟然一道没对。于是，我找到他，并与他探讨了面积的概念、面积单位换算方面的知识。我发现，在刘思奇的脑海中并没有真正弄懂“面积”的内涵，对面积单位之间的进率掌握得也不够扎实。经过调查得知，在学习面积及面积单位换算这部分内容时，刘思奇因生病缺课了，后来，我只是简要地给他补了课，他在似懂非懂中也只是把面积单位之间的进率关系死记硬背了下来，所以出现了“一听就懂，一看就会，一做就错”的现象。我认真仔细地分析了刘思奇产生错误的原因：一是没有真正内化面积的概念；二是没有真正弄懂面积单位之间进率的推导过程。针对这种情况，我设计了如下辅导方案。

第一步：联系实践，讲解进率。刘思奇在校补课和自学的过程中，已经对平方厘米和平方分米的概念有了初步的了解，我便协助他分别在纸板上剪出了1平方厘米和1平方分米的正方形。我让刘思奇拿在手中把玩，感受它们的大小，首先在头脑中建立“面积”的概念。然后再引导刘思奇把1平方分米的正方形的每条边平均分成10段，并把对边的对应点依次连线，让他看着被分成100个“豆腐块”的1平方分米纸板，说出平方分米与平方厘米之间的进率。在弄懂了平方分米与平方厘米之间的进率后，我指着1平方分米的正方形问刘思奇，多少个这样大的正方形是1平方米。刘思奇很快答出是100个，因为1平方米=100平方分米。“那1平方米究竟有多大呢？”我问道。刘思奇歪头想了想，轻轻摇了摇头。我告诉刘思奇教室地面的瓷砖正好是50cm×50cm的。我拿来教室的窗帘折了折，正好盖住上下左右相邻的四块瓷砖，对刘思奇说：“你看，1平方米就是这么大块的一个正方形。”刘思奇眼睛一亮问我：“老师，那横着数四块瓷砖拼成的长方形也是1平方米那么大呗？”“对呀！刘思奇真棒！”我高兴地夸奖了他。之后我又和他讲：10000个1平方米这样大的图形拼成的面积就是1公顷，1公顷=10000平方米，学校开运动会时，参加4×100m接力的四个队员跑过的路线围成的面积大约就是1公顷；从你家往西走到长岭二中大约是1000米，从你家往北走到秋林商城大约是1000米，从长岭二中往北走1000米大约到了县粮库，那么你家、长岭县二中、秋林商城和县粮库这四个点围成的大正方形面积大约就是1平方千米。刘思奇边听边看着手里的正方形纸板，眼里不时流露出惊叹的神情，我还让他特意去学校的操场看看，利用放学后走走家、长岭县二中、秋林商城和县粮库这四个点围成的“大正方形”，体会1公顷和1平方千米的大小。

第二步：联系实际，“排列”单位。对常用的面积单位有了感性认识后，我做了五张长方形纸卡，上面分别标上“平方厘米”、“平方分米”、“平方米”、“公顷”、“平方千米”。然后，我让刘思奇按照单位从小到大的顺序给这些纸卡排队，刘思奇又快又准确地排完了。我又剪了好多圆形纸卡，并标上“100”“10000”“1000000”等数字，再让刘思奇根据单位间的进率把这些圆形纸卡放在相应的位置，并提示他：相邻单位之间，除公顷和平方米之间的进率是10000外，其它相邻面积单位之间的进率全是100，所以摆放的时候可以让哪两个离得近些，哪两个离得远些。之后我又反复收起纸卡打乱顺序，让他重新给它们“排队”。最后，刘思奇终于能准确说出这几个常用的面积单位的大小顺序及相邻两个单位间的进率了。

第三步：联系实际，寻找“秘诀”。对于相邻单位之间的进率刘思奇掌握得非常好，那么不相邻的单位之间的进率怎样很好地去掌握呢？结合实际例子，在充分明白算理后，我引导刘思奇总结出：不相邻单位间的进率为所隔进率的乘积。在充分理解算理的基础上，我还进一步引导刘思奇总结出这样的规律：单位换算中，把用大的单位表示的数换成用较小单位表示的数，就用这个数乘这两个单位之间的进率，即“大改小，用乘法”。例如，5平方千米=（ ）平方米，这是从大单位“平方千米”转换成较小单位“平方米”，平方千米和平方米之间的进率是（1000×1000=1000000） 1000000，就用“5”乘进率“1000000”，括号里应该填5000000。接着，我又反问刘思奇：“在单位换算中，把用小的单位表示的数换成用较大单位表示的数，该怎么办呢？”我让他根据60000平方米=（ ）公顷来研究探索，之后，再把自己得到的结论告诉我。只一会儿功夫，刘思奇便像一位小老师一样给我讲了起来：“我是这样想的，1公顷=10000平方米，反过来说，就是10000平方米=1公顷，要求60000平方米等于多少公顷，只要看60000里包含几个10000就可以了，60000里包含几个10000就是几公顷。”我又接着问：“你是怎么计算的，其中，你发现规律了吗？”刘思奇接着说：“我用60000除以10000，得6，括号里应该填6。我发现的规律是：把用小的单位表示的数换成用较大单位表示的数要除以进率。”我肯定地说：“对，就是小改大，用除法”。总结了以上两个小窍门，刘思奇如获至宝，接着，我们又进行了一些巩固训练，经过训练，刘思奇对面积单位之间的换算已经驾轻就熟、烂熟于心了。几周后，学校进行了期末检测，刘思奇做对了所有关于面积单位之间换算的题目。

[责任编辑：姚 旺]