任 洁

（太原大学教育学院，山西 太原 030001）

高中生数学直觉思维培养策略

任 洁

（太原大学教育学院，山西 太原 030001）

数学直觉思维属于非逻辑思维，在数学教学中起着重要作用，但长久以来在中学数学教学中没有得到足够的重视。本文在讨论数学直觉思维有关理论的基础上，通过测试问卷的方法调查了高三学生数学直觉思维现状，并对结果进行了分析，在此基础上研究培养学生数学直觉思维能力的途径和方法。

思维；数学思维；数学直觉思维

回顾一下人类的发展史，人类的每一次进步都离不开发明和创造，因此，我们说人类是以思维为工具，其中尤以直觉思维为有力武器开展创造性的活动的，并以此来不断取得发明成果，进而推动人类文明的前进。

《普通高中数学课程标准（实验）》的第一、第二、第三条课程理念分别说明课程的性质、形式、学习方式，紧接着第四条提到：“注重提高学生的数学思维能力。”可见课程标准把数学的数学思维能力放在了极其重要的地位。并且将一贯的数学能力提法“逻辑思维能力”改成了“思维能力”。这一叙述上的改变虽然只是去掉两个字，但是不仅扩大和丰富了思维能力的内涵，而且对中学数学的课堂教学提出了更新、更高的要求，同时也说明“逻辑思维能力”不再是中学数学教学所培养和高考所要考查的唯一的能力目标，与其并重的还有包括直觉思维能力在内的非逻辑思维能力。这更说明了人们在教育的实践中实现了认识上的转变:在注重逻辑思维能力培养的同时，还应该注重观察力、直觉力、想象力的培养。

直觉思维是人们没有明显意识到的一种客观存在的思维形式。它是思维主体运用有关知识组块和形象直感，凭借高级的心理能力对事物性质做出直接判断和领悟，并能迅速发现解决问题的方向和途径的思维形式。数学直觉思维是具有意识的人脑对数学对象（结构和关系）的某种直接领悟与洞察。

一、高中生数学直觉思维现状

数学直觉思维能力与学生成绩有很强的相关性，数学直觉思维能力越高则成绩越好。目前高中生数学直觉思维能力基本已经定型，总体处于中下等水平，发展呈滞后状态，并且不平衡：美的直觉和关联直觉发展程度较高，真伪的直觉相对较低。这说明目前的高中数学教育在一定程度上对学生的数学猜想能力重视不够；思维的简洁性和对称性亚维度得分较低,其他亚维度比较接近。说明由于应试教育的影响，学生注重的是题目是否成功解决，很少考虑寻找最优解。

总体来说，女生的直觉思维能力高于男生,具体表现为女生在美的直觉、关联直觉两方面高于男生，说明女生知识组块联想能力高于男生。真伪的直觉男女差异不明显。

我们现在的数学教学主要围绕高考展开，对学生全方面的数学素养、数学能力、智力的培养不足。所以笔者建议，今后我们的数学教学把重点放在培养学生的数学素养、数学能力、智力上。

二、培养高中生数学直觉思维的意义

徐利治教授指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”

1.培养数学直觉思维可以促使学生形成良好的认知结构。数学直觉思维产生的基础是良好的认知结构。因此，学生具有良好直觉思维的同时，新旧知识间必然建立相联系的纽带，形成一定的结构体系，最终可以有效地防止遗漏，减轻学生机械记忆的负担。

2.培养数学直觉思维可以促使学生形成良好的思维品质。思维的敏捷性、深刻性、灵活性，可以使学生深刻把握知识的本质，迅速识别条件、结论的内在联系。这是直觉思维产生的基础。可见培养数学直觉思维可以优化学生思维品质。

3.培养数学直觉思维是培养学生创新精神的一种有效手段。据调查，目前高中生的学习方式还是以死记硬背、机械模仿居多，学习目的大多是为了取得较好的高考成绩，很少注重自身创新精神、今后发展潜力的培养。很多教师认为培养学生创新精神与目前高考体制下的课堂教学方式相距甚远。

凯洛夫说:“没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”直觉思维是创造性活动的有力武器。因此教师在课堂教学中注重培养学生直觉思维就是培养学生的创新精神。

三、高中生数学直觉思维培养策略

要培养学生的数学直觉思维能力,就必须在平时的教学工作中，改变以前某些束缚学生数学直觉思维发展的教学方式,给学生创造数学直觉思维发展的有利空间。

1.提倡整体观念

纵观数学的各个方面，无不体现着整体性这一重要数学思想。尤其是在中学数学解题中更是起着至关重要的作用。例如：

分析：符号函数高中生并没有学过,一些学生看到它就会产生畏惧心理,不愿意做下去；但如果学生将条件结论综合整体性考虑，产生直觉，就会发现题中所说“符号函数”不过是障眼法，其实此题就是学生所熟悉的分类讨论题型。可见在此类题中“整体”性思想对于问题的解决起着关键作用。

因此在教学中教师应引导学生对数学问题进行整体观察和整体思考，从而促使学生产生直觉思维。

2.重视数学猜想的作用

数学猜想是依据某些数学知识和已知事实，对未知量及其关系做出的似真推理，是科学假说在数学中的体现。合理、科学的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。正如牛顿所说:“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”许多重要数学结论的发现，都是从猜想开始，然后设法加以证明，如“四色猜想”等等。可见数学猜想是推动数学发展的强大动力。

因此，我们在高中数学教学中，要重视数学猜想的作用,有意识地培养学生的数学猜想能力。

其次,我们应该充分发挥教材中适合培养学生数学猜想能力章节的重要作用，比如数列一章就是很好的培养学生数学猜想的教学内容。数学教师不应该局限于让学生记住裂项法等这样的求通项公式的方法，而应由此拓展到培养学生的数学猜想能力。新课程标准下的教材是有很多可以培养学生数学猜想能力的知识内容的，关键在于我们的高中数学教师如何去应用教材，如何去引导学生开动脑筋，激发学生猜想的欲望，鼓励学生进行数学猜想，然后通过逻辑推理检验论证，在扬弃的过程中得到正确的结论。

3.解题教学中培养学生的思维简洁性

由于高考这一特殊国情，老师、家长、学生在解题中更多的是注重是否解出题目，结果是否正确，很少考虑解题方法是否简洁。这违反了数学的简洁美，也违背了最优化理论。在教学工作中，数学教师应该提倡一题多解，注重解题后的总结，引导学生比较众多方法的优劣，培养学生在众多方法中迅速选择最简洁方法的意识与能力。

4.教学中重要的是培养学生的能力，而不仅是教给学生知识

这一提法似乎是陈腔滥调了，似乎每个数学教师每天都在致力于这一工作。但实际上92%以上的学生对一些数学思想数学方法仅仅停留在了数学知识的层面上，没有转化成自身的技能，不能在新的情景中灵活运用所学数学知识、数学思想方法。当指出某题用对称性解题时，90%的学生都能解出；而没有这样的提示时，80%的学生却没有解出。可见数学教师平时的教学工作并没有真正做到帮助学生把知识转化为能力。数学教师在教学工作中应把数学知识、数学方法置于不同的情景中，在不同的情景中训练学生，使学生迅速识别数学知识,使学生的知识转化为能力。

［1］张光鉴等.科学教育与相似论［M］.南京：江苏科学技术出版社，2000.

G32

A

1673-0046（2011）05-0148-02