吴 迪

一、语义学简述

给定一个形式语言系统L，关于L的语义解释的理论就是L的语义学。这些由抽象符号构成的系统自身没有意义，而在给定形成规则后，抽象符号就构成了特定的符号串—良构串。良构串中的符号表现出一定的联系和规律，但只是符号在排列组合的规律，没有任何实际意义，于是可以赋予它们任何意义。

L的逻辑解释可以分为直观的逻辑和形式的逻辑两种解释。为了使L中良构串的意义不仅取决于其中单个符号的意义要采用某种方法。论域由直观的对象构成且赋予逻辑常元的意义和方法也是直观的是直观的逻辑解释；论域由抽象的对象构成，确定L的非逻辑符号、逻辑常元与对象相联系的方法都用形式化的规则给出是形式的逻辑解释。

二、可能世界语义学

可能世界语义学是为了解释模态逻辑的形式系统而提出的一种逻辑语义学。二十世纪初，数理逻辑研究进入了现代模态逻辑的阶段，通过符号化和公理化在语法的研究方面取得了重要进展。美国逻辑学家刘易斯，创立了五个严格蕴涵系统S1、S2、S3、S4、S5标志着现代模态逻辑的正式建立。随之而来的是人们对语义解释的要求。这个时期，克里普克在可能世界语义学的研究上取得了很大的成就。

他的模型用有序的三元组来表示。其中W表示所有可能世界的集合；R表示W上的二元关系；V是赋值函数，通过递归的方式给出每个公式在各个可能世界中的真假情况。……