郭文慧，杜守田

(①淮南联合大学，安徽 淮南 232001；②三维通信股份有限公司，浙江 杭州 310053)

0 引言

系统辨识[1]是根据系统的输入输出时间函数来确定描述系统行为的数学模型。现代控制理论中的一个分支。通常，预先给定一个模型M（即给定一类已知结构的模型），给定输入信号x和等价准则 J = L(y,) (一般情况下，J是误差函数，是过程输出y和模型输出yˆ的一个泛函)；然后选择使误差函数J达到最小的模型，作为辨识所要求的结果。系统辨识包括2个方面：结构辨识和参数估计。在实际的辨识过程中，随着使用的方法不同，结构辨识和参数估计这2个方面并不是截然分开的，而是可以交织在一起进行的。

通常采用的辨识方法是自适应系统辨识方法[2-3]，利用自适应算法跟踪信号的变化自动调节滤波器的系数来实现对信号的最佳滤波。由于它具有很强的适应性和优越的滤波性能,因而在自适应信号处理[2]领域中发挥着重要的作用。但是，由于自适应算法本身需要收敛时间，在一些实时性要求高的场合应用受到限制。基于CAZAC码的系统辨识方法具有快速的完成系统辨识功能。

1 基于CAZAC码的系统辨识原理

原理图如图1，通过发射CAZAC码 ()xn 通过未知系统[1]，产生输出 ()yn，对 ()xn、 ()yn做相关处理，得到 ()hn，从而获得未知系统的特性。()

图1 系统辨识原理

yn的期望为：

式中，*为卷积符号，E[·]为求期望。

计算()xn、()yn互相关函数yxr，得：

其中 rxx(k)为 x(n)的自相关函数。

对式（2）取z变换，得到：

由式(2)、式(3)可知，通过计算互相关函数 ryx、输入信号的自相关函数 rxx(k)，可以得到未知系统的冲击响应 h (n)。……