陈 熹，朱灿焰

（苏州大学电子信息学院，江苏 苏州 215021）

0 引言

随着因特网的快速发展，网络数据流量不断增长，网络安全风险系数也不断提高，除了传统的防火墙、加密认证系统等安全工具之外，入侵检测系统作为防御网络攻击的手段已经得到广泛的研究与应用。入侵检测系统是对企图入侵、正在进行的入侵或者已经发生的入侵的进行识别的过程[1]。入侵检测的数据源通常都是海量的高维数据，包含几十个特征，这使分类速度非常缓慢，因此，需要进行特征提取以消除特征之间的冗余。目前，特征提取主要采用的方法有主成分分析（PCA，Principle Component Analysis）[2]、核主成分分析（KPCA）、和非线性成分分析方法等。入侵检测中常用的分类算法有基于概率统计的贝叶斯分类器[3]、判别函数分类器、粗糙集分类器等。

这里采用了主成分分析的特征提取方法，并将其运用于BP算法和Kohonen算法的入侵检测中，重点考察主成分分析对这两种算法训练时间和检测效果的影响。

1 主成分分析原理

主成分分析就是设法将原来众多具有一定相关性的指标（比如p个指标），重新组成一组新的相互无关的综合指标来代替原来的指标，达到降维的目的[4]。设共有n个样本，每个样本有p个特征，则总样本矩阵可用p个列向量表示：X = ( X ,X ,… ,X )T，设：

1 2p

其中 Fi是 X1, X2,… ,Xp的一切线性组合(系数满足上述方程组)。这里先求 F1，设：

求主成分就是寻找 X的线性函数 aTX使相应的方差尽可能的大，即使 Var(F1)=Var(aTX)=E(aTX XTa)=aTE( X XT)a达到最大值，且 aTa=1。令 W= E( X XT),则

设 W 的 特 征 根 为 λ1,λ2,…,λp,不 妨 假 设,相对应的单位特征向量为 u1,u2,… up。……