吴 超，陈 博，曾 程，黄 亮

(武汉理工大学自动化学院，湖北 武汉 430070)

随着各种便携式电子产品的飞速发展，PWM开关电源得到广泛运用。在PWM开关电源中，开关电源系统的建模和分析是研究开关电源的拓扑结构和控制方法的基础。但其属于周期性时变非线性系统，含有多变量的特点使得开关电源的建模成为一个难题。由于时变、非线性均出现在功率级，因而功率级建模是开关电源建模的难点所在[1-2]。

笔者从Buck降压型开关电源的拓扑结构各功率开关的线性等效电路入手，对Buck转换器的功率级进行建模，研究功率级的传递函数，进而进行Matlab仿真，根据仿真结果，设计了平均电流模式控制的降压PWM开关电源系统。

1 Buck主电路的线性等效电路

图1给出了Buck降压型转换器的电路原理图。

图1 Buck电路原理图

在图1中，开关管VT为主开关，二极管DT为辅助开关，Rc为滤波电容C的等效寄生电阻。对于理想的Buck拓扑变换器，其输入电压与输出电压的比为1∶D，其中D为占空比，电感的平均电流与电源的平均电流比为1∶D。因此在连续模式下，主开关管与辅助开关管就形成了一个非隔离型的变压器，得到如下关系式[3-7]:

对式(1)和式(2)进行扰动量叠加得:

式中:VDT为二极管DT两端电压;Is为通过开关管VT的电流;Il为电感的电流。令D、Il、VDT、Vin、Is为电路的稳态分量;d、il、vDT、vin、is为 D、Il、VDT、Vin、Is的扰动分量，并依据小信号的3个假设将式(3)与式(4)化简得到:

由此得到Buck电路的线性等效电路图如图2所示。

由图2小信号模型，可以导出Buck电路在连续模式(CCM)下的传递函数。

(1)令……