徐 晋，赵德周，李成军

(武汉理工大学信息工程学院，湖北 武汉 430070)

低密度奇偶校验(low-density parity-check，LDPC)码是由GALLAGER所提出的一种具有稀疏校验矩阵的线性分组码[1]，经过几十年的沉寂，1999年，MACKAY重新发现LDPC码是一种性能十分接近香农限的好码[2]。LDPC码的构造可归为两类，一类是基于随机或伪随机构造，另一类是基于代数法构造。在构造LDPC码校验矩阵时，随机构造方法不利于硬件实现，于是人们想到利用代数几何的方法来构造LDPC码的校验矩阵，于是产生了准循环LDPC码，即QC-LDPC码(quasi-cyclic LDPC codes)。基于准循环扩展QCE(quasi-cyclic extension)技术设计的非规则RA(irregular repeat-accumulate，IRA)码，由于设计简单，编码快速等优势已被列入IEEE802.16e标准[3]。

为了适应不同的传输环境，满足不同的服务质量要求，通信系统需要前向纠错编码的码率甚至帧长自适应地根据信道环境做出相应调整，即自适应信道变化的编码器。DVB-S2中采用的LDPC码就设置了两种编码长度以及21种码率，极大地改善了系统性能[4]。码率及帧长的自适应变化虽然可以由多个编码器和译码器实现，但此举必然会导致编译码器的复杂度过高，故如何设计复杂度较低的速率兼容码(变码率变帧长)显得更加重要，且已成为当前编码领域的研究热点。

所谓的速率兼容码(rate-compatible codes)，即较高码率的码字的校验比特是嵌套在较低码率的码字的校验比特中的。目前常用的速率兼容码有BCH码、卷积码(rate-compatible punctured convolutional code，RCPC)和 Turbo码(rate-compatible punctured turbo code，RCPT)。发送端将母码经过不同的删除或扩展得到不同的码率，只需要一个编码器。接收端已知被删除比特或增加比特的位置即删除矩阵或扩展矩阵，因此可以按照母码进行译码，也只需要一个译码器。……