陆汝华，王鲁达

( 湘南学院 计算机科学系，湖南 郴州 423000 )

隐马尔可夫模型(Hidden Markov Model, HMM)是近年来语音处理技术中十分活跃的新方法，被广泛应用于交通监测、图像处理、故障诊断等领域，并取得了良好的效果[1-3]。但加权合成的HMM在国内外仅有少量研究，并只应用于语音识别[4]，而且这些文献并没有较为详细和完善的算法介绍。由于HMM参数很多，在实际当中，一般难以提供足够多的训练数据，此时需要针对同一对象表示的不同HMM模型进行加权合成。因此，针对多样本观察值序列问题，详细地描述了一种新的算法——加权合成的HMM训练算法，并首次将其应用于轴承故障诊断。试验结果表明，多样本加权合成的HMM轴承故障诊断方法确实有效可行，具有良好的应用前景。

1 CGHMM参数表示

根据观察值序列的分布特点，HMM模型可分为离散型和连续型，分别对应于离散HMM(Discrete HMM, DHMM)和连续HMM(Continuous HMM,CHMM)。在CHMM模型中，如果序列服从连续Gauss混合密度函数分布，则为连续Gauss混合密度HMM(Continuous Gaussian Mixture Hidden Markov Model, CGHMM)。采用CGHMM进行建模与诊断，其输出序列不存在量化处理，能够比较精确地表示原始信号，有利于提高诊断精度；利用Gauss混合密度函数对输出概率进行描述，能够减少模型存储空间，降低运算复杂度，从而使得故障诊断系统设计更加方便和可靠。基于这些特点，在CGHMM的基础上加权合成，以实现轴承的故障诊断。

记CGHMM模型的状态数为N，N个状态的有限集合记为S=S1,S2,…,SN，其中，Si(1≤i≤N)表示第i个状态；记t时刻Markov链所处状态为qt，显然qt∈(S1,S2,…,SN)；第t时刻输出的观察值记为Ot。那么，CGHMM概率模型的基本参数描述如下[3]。……