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基于免疫遗传算法的设备布局问题研究

2011-07-24梁勤欧周晓艳

关键词:记忆

梁勤欧,周晓艳

(1.浙江师范大学地理与环境科学学院,浙江金华321004;2.武汉大学资源与环境科学学院,湖北武汉430079)

设备布局问题[1]是指在制造环境中,合理安排机器设备的位置,使生产消耗达到最小,生产效益最大化。机器设备科学合理地布局至少能节省10% ~30%的物料运输费用[2]。

设备布局问题属于组合优化中的NP难题,即随着问题的规模增加,约束条件的复杂化,其求解难度迅速增加。针对设备布局问题的特点,许多学者引入各种优化算法对其进行求解,其中应用较多的是遗传算法[3-4]。

人工免疫系统(artificial immune system,AIS)是近年来兴起的一个新的智能计算方法[5]。免疫系统的记忆功能(疫苗)常被作为遗传算法种群更新中的一种机制被使用,以便改进遗传算法的性能[6]。采用免疫系统与遗传算法相结合的新算法进行设备布局问题的研究,因其吸收了两种算法的优点,在研究效率上应该比传统的遗传算法有所提高。在借鉴免疫记忆功能与信息熵相结合的免疫遗传算法[7]基础上,提出了一种改进的免疫遗传算法,并通过单行、多行机器设备布局问题的实验来验证该算法的有效性。

1 设备布局问题的数学模型

设备布局问题根据机器的不同排列方式可划分成多种类型,如单行线性排列、双行线性排列、多行线性排列和环行排列等。为研究方便,假设机器都是矩形,且机器都水平放置,下面对单行线性排列和多行线性排列设备布局问题分别建模[8]。

对于单行机器设备布局问题,其数学模型可以描述如下:

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