穆广杰

(郑州航空工业管理学院,郑州 450015)

T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本容量较小（例如n＜30），总体方差δ2未知的正态分布数据。用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。亦称“显著性检验（Test of statistical significance）”，其基本原理是先对总体的特征做出某种假设，然后通过抽样样本的统计推断，做出对此假设应该被拒绝还是接受的推断。其基本思想是小概率反证法。小概率是指小概率事件（P＜0.01或P＜0.05）在一次试验中基本上不会发生。反证法是先提出检验假设H0，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设不成立，在实际工作中T检验使用范围较广。但也存在着局限性，即T检验的失效。充分研究其产生失效性的理论基础避免使用时错误，并对T检验的失效可能造成的后果有所控制，可以使其发挥更大的作用

1 参数T检验的失效

假设检验根据问题的要求，设是A关于总体分布的一项命题，所有使命题A成立的总体分布构成一个集合HA，称为原假设H0，使命题A不成立的所有总体分布构成另一个集合HB，称为备择假设H1。对一个假设H0进行检验，就是制定一个规则，使得有了样本以后，根据这规则可以决定是接受（即承认命题A正确）,还是拒绝它（即否认命题A正确）。这样，所有可能的样本所组成的样本空间被划分为两部分HA和HB(HA的补集)，HA⋂HB=φ，当样本x∈HA时,接受假设H0，拒绝H1；当x∈HB时,拒绝H0，接受H1。用检验进行分析判断，以接受一个，拒绝另一个。……