杨 关，冯国灿，陈伟福，罗志宏

(中山大学数学与计算科学学院，广东省计算科学重点实验室,广东 广州 510275)

纹理分析已在图像分析中显示了它的重要性，比如遥感图像分析、医学图像分析、模式识别、计算机视觉和基于内容的图像修复。纹理是表现图像内容的基本视觉特征之一,可被看作是一种区域属性，包含的信息也不仅仅来源于单个像素,而是与像素邻域的灰度分布状况有关，不同尺度和分辨率的纹理，其特征是有差异的。纹理分析需要提取合适的特征用于纹理分类、分割和识别，特征提取就是将图像信息简化为一个小的特征描述集。因此，提取特征是纹理分析中重要的一步。大量的纹理特征和分类方法被提出，这些方法包括灰度共生矩阵[1]、小波、旋转不变算子、Gabor滤波器[2]、马尔科夫随机场(Markov Random Fields， MRF)模型和谱直方图等[2-4]。

概率图模型(Probabilistic Graphical Models)是关于图的多元统计模型[5-6]，是概率论和图论的结合，概率论描述各部分的依赖性，图论则直接指定各部分之间的关系，其主要前提就是用几个因子的乘积来表达一个随机变量集合的联合概率，每个因子仅仅依赖这个随机变量的一个小的子集。图模型是描述复杂高维系统的不确定性和复杂度的一个有力工具。对一个图模型，首先就是如何简洁地表现一个联合概率分布，然后再给定一些观察值推断出未知部分地状态，继而通过学习推断系统的结构和参数，最后根据推断出的结果做出决策。图模型根据基于有向图和无向图定义的概率分布集合，分为有向图模型(Directed Graphical Model)和无向图模型(Undirected Graphical Model)。……