王勇，邓四二，王恒迪

(河南科技大学 机电工程学院，河南 洛阳 471003)

滚动轴承的振动信号往往表现为非平稳特征，当有局部损伤存在时，如何从非平稳的振动信号中提取出故障信息是滚动轴承故障诊断的关键问题。短时Fourier变换(short-time Fourier transform,STFT)是一种联合时频分析方法[1]，表征了非平稳信号频率随时间的变化关系，能够得到信号在时域和频域内的全貌和局部信息，是一种实用的非平稳信号故障诊断方法。然而由于传统的STFT变换采用固定的窗函数[2]，无法同时满足高的时间分辨率和频率分辨率；而且目前自适应窗函数[3]的计算量较大，可靠性也有待进一步验证。另外，振动信号中往往存在着较强的窄带脉冲和随机噪声干扰，会严重影响STFT的分析精度，因此在STFT变换之前需要采用合适的方法对振动信号进行预处理。基于以上原因，提出了一种基于SG(Savitzky-Golay)滤波和组合窗STFT的滚动轴承故障诊断方法。该方法将SG滤波器[4-5]作为STFT的前置滤波单元，对信号滤波消噪后再利用长、短2个窗函数设计出一个新的组合窗[6]，利用组合窗提高STFT的时频分辨率并应用于轴承振动信号分析。

1 基于SG滤波器的组合窗STFT

1.1 SG滤波器

SG滤波器是根据多项式最小平方拟合方法导出的滤波器，与传统滤波器相比，其优点是形式简单、计算量小、无需确定滤波器的截止频率，能够显著地提高信噪比。其推导过程如下：

设一组数据为xi,i=-M，…，0，…，M，现构造一个p阶多项式yi来拟合xi，

p≤2M。

(1)

总的拟合误差为

(2)

为了使拟合误差e最小，令e对ar的……