吴虎胜，吕建新，吴庐山，敖云辉，朱玉荣

(1.武警工程学院，西安 710086；2.河南农业大学，郑州 450002)

当滚动轴承等旋转机械产生局部的碰摩、点蚀、划痕、裂纹等损伤时，其振动信号中将出现准周期性的冲击[1]，这些周期性的冲击信号由于噪声和其他部件振动信号耦合的影响，使得其系统信号和噪声信号在频带上相互混叠，难以用数字滤波、时频平均及谱分析等常用方法将其分离。为提取信号的有效特征信号——冲击信号，以利于轴承的故障诊断和状态监测，在分析迭代奇异值分解(interative singular value decomposition, ISVD)降噪和小波阈值法降噪特点与机理的基础上，提出将两者结合应用于滚动轴承的信号降噪。

1 迭代奇异值分解降噪

迭代奇异值分解降噪[2]基于光滑系统信号和随机噪声信号对重构吸引子轨道矩阵奇异值的不同影响进行降噪，而不是基于其频谱。因此该方法可有效减少信号噪声，对系统信号几乎没有影响，具体步骤如下。

(1)相空间重构。假设实际测得的时间序列为{xn}(n=1,2,…，N),参照Fraser[3]的方法选取嵌入维数m和延迟时间τ，从而构造吸引子轨道矩阵

(1)

式中：N为重构空间向量的个数。

(2)奇异值分解。对矩阵A进行奇异值分解

A=U∑VT，

(2)

式中：对角矩阵S=diag(λ1,λ2,…,λn)，λ1,λ2,…,λn就是矩阵A的奇异值，且有λ1≥λ2≥…≥λn≥0。

(3)获取降噪时间序列。矩阵A还可写成A=S+N，其中S对应没有噪声干扰的系统信号；N对应噪声信号。保留矩阵A中较大的前k个奇异值，将其他奇异值置零，然后利用SVD的逆过程就得到矩阵S的一个最佳逼近矩阵Sb。

(4)迭代。由于Sb仅仅是对S的逼近，一次迭代得到的信号并没有完全去除噪声，可以重复(1)～(3)直至满足要求。……