刘志松

（浙江海洋学院数理与信息学院，浙江舟山 316004）

1910年Haar构造了紧支撑Haar函数系，但是直到80年代人们才真正开始研究小波，1986年，Mallat和Meyer提出了多分辨分析理论（Multi-resolution Analysis，简记MRA），为小波的构造提供了一般的途径。多分辨分析的思想是小波分析的核心，是理论和应用的结晶。从此，小波分析真正形成为一门学科，由于其数学的完美性和应用的广泛性，使其在科学应用上得到了迅速发展，它是调和分析发展史上里程碑式的进展。

长期以来，传统的Fourier变换在信号分析、处理中起了十分重要的作用，也是信号去噪的主要手段。但是给信号去噪的同时，存在着保护信号和抑制噪声之间的矛盾。而且在实际应用中，大多数信号都是非平稳的，这给Fourier变换对非平稳信号去噪带来了困难。近年来，小波理论得到了迅速的发展，由于其良好的时频特性在信号去噪领域受到了许多学者的重视。

1 传统信号去噪方法和去噪性能指标介绍

在实际工程问题中，我们得到的原始信号总会混杂着一定的噪声，而噪声的存在严重地干扰了信号的本质特征。因此，在对原始信号进行预处理时，对噪声加以消除或减小，以便最大程度的提取原始信号中的有用信息，是非常必要的。

在实际问题中，信号去噪性能好坏有许多的标准，下面我们介绍三种常用标准：

1)信噪比。信噪比是指信号的功率与噪声功率的比值，常被用来作为去噪效果评价的指标，信噪比的单位是分贝，去噪后的信噪比越大说明消噪效果越好.