袁 科

(中铁第四勘察设计院集团有限公司,湖北武汉 430063)

水库水位变化和降雨会导致坡体稳定性的下降。对于在这些条件下坡体稳定性计算方法,首先要确定浸润线的位置,然后根据浸润线来确定渗透压力,再进行稳定性分析。然而目前浸润线的确定大多根据经验,这样可能造成治理工程的不安全。因此,浸润线的计算有必要进一步研究。本文对在库水位等速下降时岸坡地下水浸润线的公式进行推导计算。

1 基本假设及计算模型

1.1 基本假设

①含水层各向同性、均质,侧向无限延伸,具有水平不透水层。

②潜水流为一维流,水位下降前原始潜水面水平。

③水位以v0等速下降。

依据以上假设条件,可得到各向同性土体的一维非稳定渗流运动的基本微分方程[1]

(1)

上式为二阶非线性偏微分方程,求其解析解,通常是采用简化方法,对其进行线性化,然后再求解。简化方法一般是把含水层厚度H看作为一常量,即用始、末时段潜水流的平均厚度hm来代替,可得到简化的渗流运动方程为

(2)

(3)

式中k——渗透系数/(m/d)；

hm——含水层的平均厚度/m；

μ——给水度或贮水率；

t——水位下降持续时间/d。

1.2 计算模型建立

浸润线计算如图1所示。初始时刻时,即t=0,由假设条件②可知,区内各点初始水位均为h0,0。设距岸坡x处t时刻的地下水位变幅为u(x,t)=h0,0-hx,t,t=0时刻时的水位变幅为：u(x,0)=0。由假设条件③,当水位以v0匀速下降时,在x=0处,t时刻地下水变幅为：u(0,t)=v0t；在x=∞处,可以认为水位无变化,u(∞,t)=0。

图1 浸润线计算

根据上述的边界和初始条件,把上述水位下……