方 杨

(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)

在工程测量中,为了减小投影长度变形,通常需建立工程独立坐标系。工程独立坐标系仍采用高斯投影方法,但投影面不是标准的参考椭球面,而是选定的抵偿高程面,一般选择测区的平均高程面，投影带不采用国家6°带或3°带,而采用任意带,投影的中央子午线通常设在测区中央，这样就形成了任意带任意投影面的独立坐标系。在任意带任意投影面的计算中必然涉及坐标换带问题及椭球的变换问题,不同的椭球变换方法所得坐标结果不同。本文详细研究了各种椭球变换方法,椭球变换后计算大地坐标的不同方式及坐标换带计算,实现了任意带任意投影面的坐标换算。

1 椭球变换方法

选定任意的高程投影面,会引起标准椭球参数的变化。在某一测区或工程中,选择实际观测的某一点或者多个点归算得到的一个等效虚拟点作为基准点进行椭球变换,得到新的唯一椭球。假设椭球变换的基准点为P0(B0,L0,H0),投影面大地高为ΔH。常用的椭球变换方法会引起坐标系原点、椭球长轴及扁率的变化,但一般不会引起坐标轴的旋转和尺度的变化。

1.1 椭球膨胀法

椭球膨胀法仅椭球长轴变化,椭球扁率、平移、旋转、尺度参数均不变。一种以投影面大地高ΔH作为长半径的变化量,即

da=ΔH

(1)

(2)

1.2 椭球平移法

椭球平移法仅椭球中心变动,即dX0≠0,dY0≠0,dZ0≠0,椭球长轴、扁率、旋转、尺度参数均不变。其值为

(3)

1.3 椭球变形法

椭球变形法使椭球长轴及扁率均变化,平移、旋转、尺度参数均不变,变化量为