唐冬梅 郑 晗

(江西应用技术职业学院, 江西赣州 341000)

逆矩阵是测量平差计算中的重点和难点,因为无论是哪种平差方法都要解算法方程,而解算法方程的关键在于求系数矩阵的逆矩阵。数学上通常是用伴随矩阵法或矩阵的初等行变换法来求逆矩阵。逆矩阵的运算特点是运算方法比较简单,但运算量大且比较繁琐,尤其是高阶相关矩阵的逆矩阵计算工作量巨大。随着计算机技术的发展,很多数学软件和计算机语言都可编程实现矩阵求逆。然而,对于高职院校测绘类专业的学生来说,一方面数学基础薄弱,线性代数知识学得少,手算实现矩阵求逆,尤其是高阶相关矩阵的逆矩阵,难度较大；另一方面计算机程序语言基本没学,让他们自己运用程序语言编程,难度很大。因此，多数学生在学习测量平差时,感觉枯燥乏味,学习难度较大,学习兴趣难以调动。

Excel作为一款表格软件,具有强大的数据处理和分析功能。应用Excel的矩阵函数,可以实现对逆矩阵的运算。应用Excel求逆矩阵,简单,直观,避免了繁琐的手算过程,提高了运算的速度和解题的准确性,不需要设计程序,也不需要专门的数学软件。

本文以条件平差解算法方程为例，讲述Excel在平差计算中求逆矩阵的方法。

1 应用Excel进行矩阵求逆

1.1 Excel的矩阵定义

Excel的一个单元格就是一个变量,一片单元域也可以视为一组变量。矩阵不是一个数,而是一个数组。为了计算上的方便,一组变量最好给一个数组名。……