巩长忠，杨 敏

（中国民航大学理学院，天津 300300）

时变时滞和不确定模糊广义系统的鲁棒H∞控制

巩长忠，杨 敏

（中国民航大学理学院，天津 300300）

讨论了一类时变时滞参数不确定模糊广义系统的二次稳定性与鲁棒H∞控制问题。应用新的T-S模糊系统模型对其进行了描述，并给出了系统的二次稳定性定义。应用新的Lyapunov函数和线性矩阵不等式，给出了判定系统二次稳定的更为松弛的条件。一个H∞状态控制器确保了闭环系统具有H∞性能。最后的仿真实例验证了结论的有效性和可行性。

鲁棒H∞控制；模糊广义系统；时变时滞；参数不确定性；线性矩阵不等式

在实际工程中，许多非线性、不确定性、多变、时滞、有界干扰使得控制对象的精确数学模型难以建立，单一运用传统的控制理论和方法难以满足复杂控制系统的设计要求。而模糊控制则无需知道被控对象的精确数学模型就可以处理那些定义不完善或难以精确建模的复杂过程。

一个典型的模型就是T-S模糊模型，它是基于一系列if-then规则的基础之上，对一类不确定非线性系统进行模糊建模。随着研究的深入，这类描述方式被证明可以描述更广义的系统，同时对这类系统的鲁棒H∞控制也取得了让人欣慰的成果。文献[1-2]通过模糊Lyapunov函数及广义系统方法，对模糊控制系统的稳定性进行了研究，但没有讨论控制输入的延时。本文应用文献[3]的方法，引入新的控制器及Lyapunov函数，得到了新的判定条件，并在判定条件下，讨论了该类系统鲁棒H∞控制器的设计问题。……