李利平

近日有幸在邯郸市教科所组织的高三一模成绩分析会上观摩了一节邯郸市第四中学一位老师的示范课，课题是《圆锥曲线中的角》。教案设计如下：

母题：大纲版数学教材第二册上147页第6题。

椭圆 + =1的焦点为F1和F2，P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为直角时求点P的坐标。

变式1：椭圆 + =1的焦点为F1和F2，P为椭圆上的动点，当∠F1PF2为钝角（或锐角）时求点P横坐标的取值范围。

变式2：椭圆 + =1的焦点为F1和F2，P为椭圆上的动点，当△F1PF2为直角三角形时的P点有几个？

第一次扩展：

椭圆 + =1的焦点为F1和F2，P为椭圆上的动点，当△F1PF2为直角三角形时的P点有几个？此时椭圆离心率的范围是什么？

第二次扩展：

已知椭圆 + =1的焦点为F1和F2，P（1,1）为一定点，且△F1PF2为直角三角形，求此时椭圆的离心率。

寻找理论依据：

已知向量a=（-2，-1），b=（t，1），且向量a与b的夹角为钝角，则实数t的取值范围是______。

上升高度：

1、06年湖北高考理科第20题（略）。

2、10年陕西高考理科第20题（略）。

具体本节课教师讲得如何，笔者体会效果不错，达到了预期的假设。笔者所思考的是：高三二轮复习的课堂组织形式应当如何设置？二轮复习的内容应当设置什么？二轮的专题是试题的堆积还是像四中的这位老师以知识点开始对知识深化、扩展，寻找理论根据从而实现与高考的链接？

建构主义提倡在教师指导下以学习者为中心的学习，也就是说，既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。教师是意义建构的帮助者、促进者，而不是知识的传授者与灌输者；学生是信息加工的主体，是意义的主动建构者，而不是外部刺激的被动接受者和被灌输的对象。……