李 鹏，袁 松，林 志

(1.湖北省交通规划设计院交通工程室，武汉 430051;2.重庆交通科研设计院隧道工程所，重庆 400067)

1 概述

国内外实践表明，地铁区间隧道施工会不同程度地扰动周围地层而引起地表沉降，即使采用目前先进的密闭盾构技术，要完全消除地面沉降也是不太可能的［1］。地面沉降量达到某种程度就会危及周围的地下管线和地表建筑物。为此，我国一些地铁建设城市如武汉确定了城市地面变形为“+10～－30 mm”隆沉基准范围，以确保地面建筑物的安全。拟建武汉市轨道交通4号线二期工程沿线将穿越长江以及地表建筑物密集的繁华街区，掌握隧道盾构掘进前后周围地层变形现象并预测其变形程度，直接关系着上覆土层中建筑物以及地表建筑物的结构安全，对本期盾构隧道工程的顺利实施尤为重要。

目前工程中用于预测隧道施工引起的土体变形的主要方法是建立在现场实测资料基础上的经验公式法，提供的信息大都限于地表面处的位移，很难满足工程实际需要，因而在应用上具有很大的局限性;而计算机数值仿真技术可以考虑地层损失及土与衬砌的相互作用，能全过程模拟盾构掘进施工的力学行为，不仅能够计算地面沉降，还可以得到盾构推进过程中的地表隆沉、地层应力及衬砌管片内力的动态变化规律。

2 隧道盾构法施工三维仿真技术

2.1 土压平衡盾构施工过程分析

分析盾构隧道施工引起的地层变形时，其施工过程通常可简化为4个阶段［2］:(1)挖掘土体阶段。在该施工阶段，盾构机刚性壳体径向支撑开挖临空面，盾构机土舱压力及盾构机与土层间的摩擦力与开挖掌子面的土压力保持平衡。(2)盾尾同步注浆阶段。由于盾构外径与衬砌外径间一般存在的建筑空隙(主要用于盾构转弯)，在盾尾脱离时会形成无任何支撑的临空面。为减少因空隙引起的土体变形，在盾尾完全脱离前，随着盾构机向前掘进，同步从盾尾向衬砌环外围进行注浆，充填空隙。(3)盾尾脱开阶段。盾尾脱离，同步注浆体逐渐硬化，衬砌管片与土层间的空隙因注浆体的硬化充填而逐渐闭合，使衬砌与土层发生相互作用。(4)固结沉降阶段。注浆材料随时间的凝固以及土体的固结将使衬砌与地层间进一步相互作用。

图1 盾构施工过程示意

盾构掘进施工过程可以通过图1简要描述。图中第n步开挖或第n+1步开挖在实际施工中对应的是一种施工状态，从第n步开挖到第n+1步开挖实际上是状态之间的过渡，这种过渡不是一步到位的，而是包含了前述4个典型状态，即开挖新的土体单元(盾构主机前行)、盾尾同步注浆、安装新一环衬砌管片、浆液硬化固结使衬砌与土层相互作用等。

2.1.1 土压平衡盾构机挖掘土体的模拟

盾构机是盾构隧道施工模拟的首要考虑因素，盾构机在隧道开挖过程中起到的作用主要包括:土舱压力平衡、盾构机壳体刚性支护及超挖等。为了方便动态掘进模拟的实施，盾构机前方用土舱压力来代替刀盘作用，不再考虑刀盘的开口作用。土舱压力的平衡作用采用向掘削面施加大小为P土舱的法向压力模拟。据方勇、何川［3］的最新研究成果，土压平衡式盾构开挖面处主动土体侧压力(Pz)、水压力(Pw)和密封舱土压力(P土舱)在满足:Pz+Pw＜P土舱＜(Pz+Pw)/K0时(K0为隧道所处土层的侧压力系数)，掘进面前方土体处于最理想的应力状态，具有较强的稳定性，此时的土舱压力为最理想的支护压力。

本文参考武汉地铁2号线区间隧道盾构施工经验，按开挖面处水土压力1.2倍即P土舱=1.2(Pz+Pw)，在数值模型开挖过程中法向施加在开挖面上，分析其对周围地层变形的影响。盾构机壳体刚性支护及超挖效应通过开挖临空面周边地层应力释放来近似模拟。根据类似地层的分析经验［2，4］，假定盾构机掘进开挖时围岩荷载释放10%，盾尾完全脱离时释放剩余的90%。

2.1.2 盾尾空隙同步注浆的模拟

在影响地表变形的各因素中，盾尾空隙是引起周围地层移动的主要因素，因而盾构开挖数值模拟分析中对它的模拟至关重要。本文模拟时的盾尾空隙根据实际工程取值，为0.14 m，盾尾空隙与盾构机、管片衬砌之间的关系如图1所示。

在隧道盾构掘进中，为减少因盾尾空隙引起的土体变形，在盾尾与衬砌管片完全脱离前，随着盾构机向前开挖推进，从盾尾向衬砌环外围进行注浆。考虑到浆液固结收缩、浆液流失和土层扰动后的固结沉降等因素，注入率一般为120% ～130%。注浆压力与衬砌管片强度、盾构机的型式以及浆液材料等有关，注浆压力一般在0.2～0.4 MPa［5］。在数值模拟中一般通过在盾尾空隙施加径向压力来模拟同步注浆［6～7］。本文模拟分析时取管片顶部的注浆压力为0.2 MPa，且该压力随着深度的增加逐渐增大，变化梯度由浆液的密度确定，取为0.012 5 MPa/m。

2.1.3 浆液硬化层的模拟

在影响地表变形的各因素中，最难确定而又对地表位移有着重要影响的是同步注浆时浆液的分布情况、硬化程度和隧道壁面受扰动的程度和范围。在实际施工中，要对它们分别进行量化是难以达到的，为此将它们概化为一均质、等厚、弹性的等代层，等代层的厚度t=η·δ，其中δ为计算的盾尾空隙，即盾构外径与衬砌外径的差值的一半(m);η为系数，对软黏土取1.6 ～ 2.0［8］。

本文数值模型中采用实体单元来模拟等代层，等代层厚度按经验公式计算，取为0.25 m，其物理力学参数取值如表1所示。

2.1.4 管片衬砌的模拟

盾构衬砌管片采用C50混凝土材料参数，但考虑到接头以及错缝拼装方式的影响，对管片的刚度进行修正，折减系数为0.80［9］。管片衬砌采用壳单元模拟，力学参数见表1。

表1 模型各项参数

2.2 双线隧道盾构施工FLAC3D数值模拟

2.2.1 数值模拟模型

选取武汉市轨道交通4号线二期工程复兴路站～首义路站区间隧道DK16+240～DK16+300段盾构法施工作为模拟对象:盾构刀盘外径6.314 m，隧道管片外径为6.0 m，管片内径为5.4 m，管片厚度0.3 m，管片环宽1.5 m。各土层厚度按实际情况选取。模型中沿X、Y、Z轴的计算范围为70 m×60 m×40 m，Y轴正向为盾构掘进方向;Z轴正向向上;X轴正向向右。隧道管片直径D为6.0 m，左、右线隧道中心距14 m;上面取至地表面，该处按实际隧道覆土厚度15.8 m;下面取至隧道底部以下20 m(≥2.5D);横向取至隧道外侧20 m;沿线路纵向取60 m长。模型的边界条件为:垂直于 X=0、X=70、Y=0、Z=60的面上的法线方向被约束，底面Z=－20上为固定约束。计算中地层材料参数依据地勘资料取值，如表2所示;屈服准则采用摩尔－库仑准则。数值计算模型如图2所示。

表2 土层地质参数

2.2.2 数值模拟施工过程

先行开挖掘进区间右线隧道，后续掘进左线隧道，完成整个区间隧道的施工。

图2 数值分析模型

图3 监测断面及监测点布置

(1)Y=0～12 m，使用modelnull模拟盾构机始发开挖土体(后续施工时，每个施工步掘进长度为一个管片环宽度即1.5 m);在开挖掌子面施加大小为，1.2(Pz+Pw)，变化梯度K0(Pz+Pw)(K0为土层侧压力系数)的压力来模拟盾构机的土舱压力作用，同时通过开挖临空面节点力释放10%来模拟盾构机掘土前行时的土体变形。

(2)Y=0～1.5 m，开挖临空面节点力释放100%，模拟盾尾完全脱离;同时施加顶部为0.2 MPa，变化梯度为0.0125 MPa/m的径向压力，模拟盾尾同步注浆。

(3)Y=12～13.5 m，使用modelnull模拟盾构机前行开挖土体，土体开挖长度为1.5 m。

(4)Y=1.5～3.0 m，开挖临空面节点力释放100%，盾尾完全脱离;施加径向注浆压力，盾尾同步注浆。

(5)Y=0～1.5 m，移除径向注浆压力，生成等代层实体单元及盾构管片壳单元，模拟同步注浆体逐渐硬化固结。完成一个环宽土体的开挖流程。

2.2.3 监测断面设置

选取Y=30 m断面为监测断面Ⅰ，研究该断面地表位移随盾构机开挖面的动态变化规律。在监测断面Ⅰ上，选取左右线隧道中线处地表监测点A、B两点来研究盾构掘进施工时地表隆沉规律。监测断面及监测点布置如图3所示。

3 数值模拟分析结果

3.1 纵向地表隆沉分析

图4所示为模拟开挖至Y=30 m时右线隧道中线上方纵向地表沉降值曲线。由图4可知，盾构掘进纵向地表整体上呈现前隆后沉的变形特征;盾构前方12 m处地表稍稍隆起，隆起值在1.3 mm以内;开挖面处地表沉降约1.4 mm，盾尾空隙沉降约7.0 mm，后期沉降很小，在3 mm以内，最终沉降值约为11.3 mm，盾构掘进、盾尾空隙引起的地表沉降分别为总沉降量的12%、62%。地表最大隆沉值在规定的隆沉基准范围内，隆沉变形主要在盾构机前方2D到后方3D的范围内产生(D为管片外径)，监控量测时应重点关注。

图4 隧道纵向地表沉降计算值曲线

3.2 横向沉降槽分析

地表横向扰动范围及沉降值是地铁隧道施工中最为关心的控制指标之一，现有的地层控制指标基本以地表最大沉降值来衡量，从图5可知，右线隧道现行开挖时，监控断面Ⅰ处地表扰动土层总宽度约33 m，计算最大沉降值为 11.3 mm，与利用 Peck 公式［10，11］计算的地表扰动土层总宽度36 m及最大沉降值12 mm基本吻合。

图5 右线先行贯通时监测断面地层沉降等值线

从图6可知，左线隧道贯通后，监测断面Ⅰ处地表扰动土层总宽度约40 m，地表最大沉降值为13.7 mm，与左线隧道贯通前(右线隧道先行贯通)相比，扰动土层总宽度扩大了7 m(约为双线隧道线间距的1/2)，最大地表沉降值增大了2.4 mm。这表明，在右线先行贯通后，左线隧道后续掘进使得在右线开挖时松弛变形的周围地层进一步发生应力释放和变形，地表最大沉降值增加约21%。

3.3 管片内力分析

图6 双线贯通时监测断面地层沉降等值线

盾构管片的弯矩是管片受力状态的一项重要指标，可以根据管片的弯矩变化判断管片的受拉、受压程度，也是进行管片设计配筋的主要依据。图7显示了右线贯通时的管片弯矩图。从弯矩云图可以看出，右线贯通时隧道拱顶、拱底均承受较大正弯矩，最大正弯矩约为96.2 kN·m，拱腰承受较大负弯矩，最大负弯矩约为95.1 kN·m;最大正弯矩绝对值较最大负弯矩大，约为后者的1.01倍，且绝对最大弯矩值位于拱顶处。管片整体上呈现水平受压、竖向受拉状态，与基于荷载-结构法的修正惯用法模型分析得到的管片受力状态吻合。

图7 右线贯通时右线管片弯矩图

图8显示了双线贯通时右线管片衬砌弯矩图。从图中可以得到，左线贯通时右线管片拱顶、拱底内侧受拉，最大正弯矩为71.8 kN·m，拱腰外侧受拉，最大负弯矩为75.5 kN·m，弯矩绝对值前者为后者的0.95。对比分析图7、图8，在左线隧道开挖掘进时，先行贯通的右线隧道管片内力发生了变化，衬砌弯矩减小为贯通前的75%，且弯矩绝对值不再是拱顶处最大，而是拱腰处最大。究其原因，主要是由于左线隧道掘进时，土层应力向左线开挖区域集中，右线隧道周围土层产生卸荷效应。

图8 双线隧道贯通时右线管片弯矩图

图9显示了左线贯通时双线管片弯矩图。可以看出，在双线贯通时管片拱顶、拱底承受较大正弯矩，拱腰承受较大负弯矩，左线最大正弯矩为88.2 kN·m，最大负弯矩为86.7 kN·m，最大弯矩绝对值前者为后者的1.02，位于拱顶处;右线管片拱顶最大正弯矩为71.8 kN·m，拱腰最大负弯矩为75.5 kN·m;左线隧道最大正、负弯矩值均较右线大，分别为后者的1.23倍、1.15倍。

图9 双线贯通时管片弯矩图

图10、图11显示了双线隧道贯通前后，管片的轴力变化情况。右线隧道贯通时，管片轴力最大值位于拱腰处，为748 kN，且在左线隧道贯通后减小为725 kN;轴力最小值位于拱顶处，在左线贯通后增大至575 kN。双线隧道贯通时，左线隧道轴力最大值位于拱腰处，为750 kN，最小值位于拱顶处，为515 kN;左线隧道管片拱腰轴力最大值大于右线，拱顶轴力最大值小于右线。分析结果表明，左线隧道掘进施工对先行贯通的右线管片的轴力影响较小。

图10 右线贯通时管片轴力图

图11 双线贯通时管片轴力图

4 结语

结合数值模拟计算结果，可以对武汉地铁区间隧道盾构施工提出以下建议。

(1)盾构掘进时地表沉降主要在盾构机前方2D到盾构机后方3D的范围内产生。在设定的土舱压力下(1.2倍水土压力)，影响区域内地表整体上呈现前隆后沉的变形特征，最大地表隆沉值在规定的基准范围内。地表“前隆后沉”原因在于盾构土舱压力大于土体开挖面的实际压力，使得开挖面前方一定区域内地表隆起;而盾构后方则由于应力释放和盾尾空隙，造成了地表下沉变形。右线隧道盾构施工在横向对地表地层的扰动宽度为33 m，左线隧道的掘进施工使扰动宽度增大至40 m，增大值约为双线隧道线间距的1/2。

(2)关于管片弯矩，在隧道盾构施工过程中隧道拱顶和拱底部位均承受较大的正弯矩，拱腰部位承受较大的负弯矩，管片呈现水平受压，竖向受拉状态。左线隧道后续掘进使先行贯通的右线管片弯矩减小，且弯矩绝对最大值由拱顶转移至拱腰。双线隧道贯通后，后续贯通的左线隧道管片拱顶、拱腰及拱底弯矩值均大于先行贯通的右线，在管片配筋设计时应予以重视。

(3)盾构开挖及盾尾空隙产生的地表沉降值分别为总沉降值的12%和62%，两者是导致地表沉降的主要因素;从工程措施方面考虑，可通过合理设置土压平衡盾构的土舱压力及盾尾同步注浆压力来限制“前隆后沉”地表变形，以尽可能减小施工对地表环境及邻近建筑物的影响。

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