鲍 枫 ,刘 鑫 ,贾懋 ,鲍长春

(北京工业大学电子信息与控制工程学院语音与音频信号处理研究室,北京 100124)

1 引 言

近年来,非线性研究得到了快速发展,已广泛应用到天文、水文、气象以及经济领域。通过对事物已知的时间序列进行非线性分析来预测其未来的演变趋势是非线性研究的核心所在。随着科学技术的发展,在许多学科之中都出现了非线性问题。传统的线性化方法已不能满足解决非线性问题的要求,非线性动力学也就由此产生。非线性动力学中的相空间重构理论对音频频谱非线性特性的分析有着巨大的吸引力。目前,在语音与音频信号的非线性分析方面,已有科研人员对语音序列进行了非线性分析[1,2],而针对不同类型音频信号频谱信息非线性特性的统计分析还有待进一步研究[3-5]。基于该背景,本课题针对各类型音频信号的修正离散余弦变换(Modified Discrete Cosine Transform,MDCT)系数的混沌特性展开分析和研究。

相关文献证明,最大李雅普诺夫(Lyapunov)指数定量地表征了相空间中两相邻轨线运动的发散情况,当某一序列的最大Lyapunov指数为正时,可以判定该段信号存在混沌现象[4-8]。基于此,本课题通过对MDCT域序列的最大Lyapunov指数进行统计分析,来验证音频信号频域信息的非线性特性,最终实现一种基于最大Lyapunov指数的音频信号MDCT系数混沌特性分析方法,为非线性动力学理论引入音频信号处理领域奠定基础。

2 MDCT变换

MDCT是音频编码中常用的一种变换编码技术,其原理是:将原来在时间域相关性很强的信号,经正交变换,转化为在变换域内的一组系数,通过对变换域基矢量的选择,大大减弱变换域系数之间的相关性,并使得信号能量主要集中在某些系数上,从而达到对数据压缩的目的。……