丁玉庆， 马幼鸣

(1.解放军汽车管理学院基础部， 安徽 蚌埠 233011； 2.北京理工大学电子工程系, 北京 100081)

0 前 言

玻璃成形过程模拟是一项应用广泛、生产中急需解决的课题，同时也是难度极大具有挑战性的课题，无论国内、国外目前在这方面的研究都处于初级阶段.在玻璃成型过程数值模拟中的边界条件是非线性的，这是因为成形过程中玻璃的流动是非稳态的，玻璃与模具之间的接触状态是不断变化的，并具有较大的相对滑动.模拟的边界条件是复杂的非稳态的接触、滑动问题，其边界条件不是在计算开始前所能完全给定的，而是在计算中不断的应用中间结果来给出，所以玻璃成形过程数值模拟具有边界条件非线性的性质.

在求解边界条件非线性问题中常用的方法有拉格朗日乘子法、罚函数法、摄动拉格朗法，这些方法的理论和有限元列式的推导以及它们各自的特点与应用范围已有许多专著和文献进行了详细的论述[1，2].这里仅论述一下适合处理玻璃成形过程中接触、滑动问题的点面接触力学模型以及在玻璃成形过程数值模拟程序中所采用的接触、滑动的算法[3].

1 接触处力学模型

在以往有限元分析接触问题时，力学模型常采用节点对的概念，它假设两物体间接触力的传递是通过具有相同坐标的两物体接触面上一对节点来实现的，从而建立接触边界的力学模型[3].该方法简单、直观，但存在着一些缺点，由于两接触面……