胥永刚， 马海龙， 冯明时， 崔玲丽

（北京工业大学 机电学院 北京市先进制造技术重点实验室，北京 100124）

差分振子用于微弱信号检测，可以实现机电设备故障的早期检测。与混沌振子、随机共振等非线性方法相比，差分振子不需要解微分方程，运算速度快，适用于实时监测，是一种可视化的微弱信号的检测方法。差分振子对微弱信号的检测是将待检测信号输入差分振子后，通过振子相图的变化来判断信号中是否含有待检测的频率。这一判断到目前为止都是通过人的感官来判别，不利于自动化检测的实现，且在噪声较大的情况下，有可能出现误判。常用的图像的识别方法如Hu 氏不变矩［1］、仿射矩［2］、Zernike 矩［3－6］等方法，已经被应用于轴心轨迹、混沌振子相图和图形的识别中，并取得了很好的效果。但是将以上方法用于差分振子的相图轨迹识别中，实验结果表明：这些方法不能够有效地识别不同状态下的相图。不同的差分振子相同出现了相近的矩值，而且矩的值也不呈现规律性。根据差分振子相图的特点，给出了一种新的方法对差分振子的相图变化进行识别。

1 差分振子的基本原理

差分振子是以差分方程为基础构造检测器，其数学模型如下：

令：α=－（a+b）β=ad－bc

利用消元法，消去变量yk，得到一元差分方程如下：

当α、β满足以下条件：

系统的固有频率ω0可以通过下式进行估计：

以差分方程为基础的差分振子检测器构造如下：

其中：p是放大倍数，fe是系统激励频率，T（k）是检测信号，fd是检测频率，fs是采样频率。……