尚振国， 王德伦

（大连理工大学机械工程学院，辽宁大连 116024）

0 引 言

随着风力发电增速器、船舶推进器等大功率齿轮传动装置向高速化、大型化、重载化和环保化方向发展，齿轮传动装置的振动和噪声问题日益突出，齿轮修形技术成为解决齿轮传动装置的振动和噪声的有效途径.文献［1］总结了直齿轮齿廓修形理论.Litvin等应用轮齿接触分析技术研究了齿廓和齿向采用二次曲线的双鼓形修形斜齿轮的啮合区域及传动误差［2～4］.方宗德、常山等应用柔度系数法，并以荷载均布和传递误差最小为目标函数，以数学规划法确定齿轮修形参数［5～8］.Wagaj等采用有限元接触分析技术，以修形量、修形长度、齿向修鼓量等为参数，计算了不同参数下2D修形和3D修形齿轮弯曲应力和接触应力的变化情况［9］.

本文在考虑制造、安装误差等实际啮合条件下，分析一种保留部分渐开线齿面的局部修形斜齿轮的啮合轨迹及安装误差对啮合轨迹的影响.

1 含误差的齿面啮合方程

1.1 坐标系

图1 实际齿面坐标系Fig.1 Coordinate systems of real tooth surface

如图1所示，用3个坐标系表示被动齿轮实际齿面.坐标系S6（O6－x6y6z6）与理论齿面固连，坐标系S4（O4－x4y4z4）与实际齿面固连，坐标系S2（O2－x2y2z2）为随被动齿轮一起转动的动坐标系，引入固定坐标系Sf（Of－xfyfzf）与机架固连.S6→S4的坐标变换矩阵M46代表实际齿面与理论齿面之间的误差，包括齿形误差、受载变形及几何修形，用沿接触点公法线距离δ2表示，对应的齿轮转角误差用Δψ2表示；S4→S2的坐标变换矩阵M24代表实际齿轮轴线与理论齿轮轴线之间的平行度误差及位置误差（中心距误差）；……