朱 彤， 刘 朵， 胡家顺， 周 晶

（大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连 116024）

0 引 言

裂纹是结构损伤的重要表现形式之一.在复杂的外荷载作用下，结构中出现裂纹的位置往往复杂多变，其振动响应因裂纹位置的不同而发生改变.为了研究裂纹结构的振动特性，首先必须建立合适的裂纹分析模型.基于等效降截面、局部柔度与一致裂纹梁原理的模型是目前常用的3种模拟裂纹的方法.其中，基于局部柔度的裂纹模型因其理论性强、物理意义明确而被广泛应用.这是一种利用线性断裂力学原理计算外荷载作用下的裂纹局部柔度，并通过“有限元”或“弹簧铰”描述裂纹局部行为的方法［1～3］.

目前，国内外众多学者针对矩形、圆形以及中空等裂纹截面形式，均建立了基于局部柔度的裂纹模型［4～10］.在上述模型中，裂纹方向与外荷载方向垂直或平行，即假定截面裂纹的位置是固定的.然而，这种假定在实际工程中并不常见.复杂的外界环境使得结构中出现的裂纹常常与外力成任意角，并非仅仅与外力垂直或平行.在裂纹转子动力学中，已有许多学者研究了裂纹与外力成任意角的裂纹模型，但是对于管类结构中裂纹与外力成任意角的裂纹模型研究却鲜有报道［11］.Naniwadekar等通过模型试验的方法研究了裂纹与外力成任意角的管类结构的振动特性，但并没有给出相应的解析解［12］.为了进一步扩展裂纹结构的局部柔度理论，本文开展裂纹……