●杨苍洲 (惠安高级中学 福建惠安 362100)

应用Jensen不等式简证和推广几个自主招生试题

●杨苍洲 (惠安高级中学 福建惠安 362100)

1 Jensen不等式

2 简证和推广几个自主招生试题

下面几个不等式在参考答案中所提供的证明方法都较为繁琐，笔者对利用Jensen不等式进行证明和推广．

于是g(x)是区间(0，+∞)上的严格下凸函数．根据Jensen不等式可得