蔡汉忠 欧阳富 廖明军

北华大学，吉林，132013

机构结构新旧自由度计算公式对比之应用研究

蔡汉忠 欧阳富 廖明军

北华大学，吉林，132013

通过对机构结构新旧自由度计算公式的对比研究及应用发现：新公式和库兹巴赫·格鲁巴（Kutzbach Qruber）公式是正确的。这2个公式能计算所有平面、空间机构结构的自由度，用这2个公式计算的非圆齿轮液压马达、奥迪A6轿车01V自动变速器行星排机构、六角形6－SPS和三角形6－RUS空间并联机构及平面、空间结构力学习题集的自由度，都取得了正确的计算结果。

封闭环约束数（阶数）；多余自由度；封闭环；结构

0 引言

随着自由度计算公式的研究拓展，人们追求公式本身在实际机构自由度计算时的正确性、科学性、真实性和广泛性更加迫切。

经多年研究与计算结果比较，发现新公式［1］和Kutzbach Qruber公式（简称K氏公式）是正确的。这两个公式可以计算任何平面、空间机构、机器人机构和自动变速器及各种力学中的自由度，由此可以说明新公式和K氏公式揭示了机构结构运动的本质规律和内在联系。在3万个实例计算中，这两个公式都可以得到相同的结果，同时也发现在结构力学中K氏公式不如新公式实用性广。

本文基于文献［1］的理论研究，对机构结构新自由度计算公式进行实例分析。

1 关于5类自由度计算公式的回顾［1］

当空间机构没有S－S球面副自转自由度u时，式（4）可表示为

在文献［1］中，已将公式中的各参数作了详细的说明，这里不再介绍，但必须强调式（5）和式（6）在本质上是相同的。……