陈宜生 杨晓龙

(天津大学 天津 300072) (天津大学仁爱学院 天津 300072)

1 引言

数学是研究物理的有力工具，数学描述的概括性和抽象性令人敬畏，也令人敬佩.物理是一门定量的科学，必然大量使用数学；物理上出现的数学公式反映自然现象的规律和本质.学习物理时，既要弄清数学公式的数学意义，更要弄清物理内涵，这样才能对数学公式由敬畏变成敬佩，并产生学习的愉悦.以下将以学习麦克斯韦方程组为例谈谈个人体会.

法拉第在物理学中引入“场”的概念，这是物理学的一大进步.法拉第又把这个抽象的、不可见的、在物体相互作用中起至关重要“作用” 的“场”，以形象的、易理解的、可用数学来操作计算的“场线”来描述，为麦克斯韦方程组的产生奠定了基础.

麦克斯韦方程组全面地反映了电磁基本规律，支配着一切电磁现象，它在电磁学中的地位可与力学中的牛顿定律的地位相比拟.

2 麦克斯韦方程组积分式隐含着什么

以下给出的是麦克斯韦方程组的积分形式

(1)

(2)

(3)

(4)

这四个式子不仅描述了电场、磁场各自的性质，还表达了它们之间密不可分的联系.初次见面,这四个式子会使你不知所云，忐忑不安,不过你不用太失望, 让我来一一介绍吧!

2.1 电场 磁场高斯定理积分式诉说什么

依静电场的高斯定理

(5)

依感生涡旋电场的高斯定理

(6)

这样, 将式(1)分成了(5)、(6)两式, 两个原因产生的电场特性分开表示了.式(5)和式(3)不同,说明静电场和磁场性质有差别，静电场通过闭合面Σ的电位移通量等于面内自由电荷代数和，自由电荷代数和是正，电位移通量为正，有电位移线穿出闭合面Σ；……