王玉梅

(菏泽学院 数学系,山东 菏泽 274015)

1 问题的提出与分析

1.1 问题提出

卫星和飞船在国民经济和国防建设中有着重要的作用，对它们的发射和运行过程进行测控是航天系统的一个重要组成部分，理想的状况是对卫星和飞船(特别是载人飞船)进行全程跟踪测控.

测控设备只能观测到所在点切平面以上的空域，且在与地平面夹角3度的范围内测控效果不好，实际上每个测控站的测控范围只考虑与地平面夹角3度以上的空域.在一个卫星或飞船的发射与运行过程中，往往有多个测控站联合完成测控任务，如神州七号飞船发射和运行过程中测控站的分布如图1[1]所示.

利用模型分析卫星或飞船的测控情况，请分析问题：在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下至少应该建立多少个测控站才能对其进行全程跟踪测控？

1.2 问题的分析

本题主要是通过建立卫星全程测控模型，解决对卫星或飞船运行轨道的全程跟踪测控至少所需的测控站点个数问题.由题目所给信息分析得出，只要所建立的测控站点满足卫星或飞船在低轨道[2]的运行情况，它就必满足在中、高轨道的运行情况.

对于该问题，将地球及卫星或飞船的运行轨道理想化.由于低轨道的运行范围是在离地面200 km到400 km之间，在所有测控站都与卫星或飞船的运行轨道共面的情况下，依据所给的信息，分别计算出卫星或飞船在200 km与400 km所需设立的测控站点数，以此……