陈苗根，陈小军，余森江，焦志伟

（中国计量学院 物理系，浙江 杭州 310018）

基于Matlab液面银薄膜分形维数的计算分析

陈苗根，陈小军，余森江，焦志伟

（中国计量学院 物理系，浙江 杭州 310018）

利用Matlab数值分析软件，将沉积在液体基金的银薄膜真彩数值图像进行了二值化处理，并计算了该银薄膜的分形盒维数。经计算发现银薄膜图像灰度分布具有双峰结构。二值化后的图像计算得到液体基底金属银薄膜的盒维数大约为1.50，计算结果与相关文献的结果一致。它表明基于Matlab的盒维数算法用于计算此类液体基底金属薄膜的二维分形盒维数具有较好的准确性, 同时也表明其可以用来分析液体基底表面其他金属薄膜分形维数。

二值化；分形盒维数；银薄膜

1 引言

近年来，分形的研究受到非常广泛的重视，其原因在于分形既有深刻的理论意义，又有巨大的实用价值。分形向人们展示了一类具有标度不变对称性的新世界，吸引着人们寻求其中可能存在着的新规律和新特征［1］。而另一方面，分形结构是广泛存在在制备的金属薄膜中，引起了人们极大的关注，成为当今的研究热点之一。因此，我们希望找到一种简单可靠的方法并用计算机模拟计算并分析液体基底表面金属薄膜［3-5］的分形特征。

计算薄膜的分形维数，分形维数的定义有很多种，为了简单方便我们选用计算起来最为简单的盒维数。在计算盒维数之前，一般原图像都是真彩图像，这样的图像直接处理是不合适的，这就涉及到图像的灰度处理和二值化，真彩图像转化为灰度图像十分容易，但二值化就较为繁杂了，选择一种合适的二值化方法是至关重要的，对薄膜分形盒维数结果有这巨大的影响［2］。……