许道云，秦永彬，刘长云

（ 贵州大学计算机科学与技术学院，贵州 贵阳 550025 ）

学习《概率论与数理统计》应该注意的若干问题（6）
——极限性质及其应用

许道云，秦永彬，刘长云

（ 贵州大学计算机科学与技术学院，贵州 贵阳 550025 ）

阐述《概率论与数理统计》中极限性质及其在近似计算中的应用。马尔科夫不等式是许多概率不等式的基础，从马尔科夫不等式很容易得到切比雪夫不等式，从切比雪夫不等式得到大数定理，大数定理从理论上解释了用频率近似地作为事件发生概率的基本思想。中心极限定理则说明：独立同分布随机序列的前n项和可以用正态分布近似。 这些结果所表现的是一种极限性质，为某些分布下概率的近似计算提供了便捷方法。

概率不等式； 极限性质； 近似计算； 大数定理； 中心极限定理

为帮助工科学生理解《概率论与数理统计》中的一些基本而且重要的问题，并为教授这门课程的教师提供一些有用的参考，我们按照授课的内容和顺序，以系列文章的形式阐明本课程教学大纲要求内容中的若干问题，以及这些问题在支撑整个教学内容中的联系和地位。

我们所选内容限于《概率论与数理统计》（浙江大学盛骤等编，高等教育出版社，第 3版）的第一章至第八章，将以 6篇系列教学研究文章完成我们对《概率论与数理统计》中若干问题和知识点的见解，其中不乏一些在相关参考文献或教科书上没有见到的新见解。教学实践证明：这些见解对教与学是非常有效的。……