吴国城,梁国栋,李甲递,邱少坤

(东软派斯通医疗系统有限公司,辽宁沈阳 110179)

光子在LYSO晶体中传输的Monte Carlo模拟

吴国城,梁国栋,李甲递,邱少坤

(东软派斯通医疗系统有限公司,辽宁沈阳 110179)

为了获得PET探测器设计中闪烁晶体表面不同处理方式对探测效率的影响,使用DETECT 2000对光子在L YSO(Lu1.9Y0.1SiO5∶Ce,硅酸镥)晶体中的光学输运特性进行了蒙特卡罗模拟.探测器由一个4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶体与一个PMT耦合组成.模拟结果显示:入射面为粗糙面(漫反射面),其余均为抛光面并在外层(入射面和与PMT耦合的面除外)包有反射介质。反射介质的反射率越高,则探测效率越高,并且其探测效率是晶体所有表面作抛光处理方式的1.6倍.在探测器设计过程中,需要选取反射率大于0.98的反射介质作为反射层.

DETECT 2000;蒙特卡罗模拟;闪烁晶体;探测效率

正电子发射断层显像(Positron Emission Computed Tomography,简称PET)技术是当今最高层次的核医学影像技术[1].PET将带有正电子的放射性核素引入体内,实现了从体外无创伤、定量、半定量、动态地观察人体的生理、生化反应,帮助医生通过重建后的图像来分析人体各器官的新陈代谢活动,获得有关组织及其病变的功能性信息,达到对疾病早期诊断的目的.因此,PET显像也被誉为基于电子准直技术的功能显像和分子显像[2-3].探测器是PET系统的最核心部件,其性能直接决定着整个系统的关键指标和最终成像的质量,其中闪烁晶体的材料、厚度、切割方式以及封装方式等更是决定探测器性能的重中之重.为了能在探测器制作之前了解其性能,降低设计成本和缩短研发时间,采用计算机模拟晶体表面的处理方式是最为有效的方法.

本文利用蒙特卡罗方法对光子在L YSO晶体中的光学输运进行模拟,从而获得L YSO晶体的物理特性、表面处理方式、外包装介质的反射率等对探测效率的影响,最终为优化和指导晶体结构的设计奠定理论基础.

1 蒙特卡罗模型的建立与实现

本文采用DETECT 2000蒙特卡罗模拟程序和BUILDER几何定义程序对闪烁晶体的光学输运特性进行模拟[4-7],并对模拟结果进行分析.

1.1 蒙特卡罗模型的建立

DETECT 2000可以对闪烁晶体的光学输运特性进行蒙特卡罗模拟[7],是专门用于闪烁晶体内闪烁光子行为的蒙特卡罗模拟程序.首先需要在闪烁晶体内部某点或某区域定义一定数量各向同性的γ光子,作为DETECT 2000程序中一次闪烁事件的输入.DETECT程序会对闪烁光子在晶体(晶体结构由BUILDER程序建立)内部发生折射、反射、散射、波长偏移等一系列行为进行追踪,并最终记录光子可能被晶体吸收、逃逸出晶体或者被PMT作为一个事件所探测的行为[8],具体模型建立的流程图及模拟过程中L YSO晶体光学属性的部分代码如图1所示.表1列出了L YSO晶体的一些光学属性参数,其中标示＊的参数是本文研究的重点.

表1 LYSO晶体的光学属性参数

图1 蒙特卡罗模拟流程图及部分模拟代码

1.2 蒙特卡罗程序的实现

基于上述蒙特卡罗模型进行蒙特卡罗模拟.本文主要关注光子与晶体表面相互作用对探测效率的影响,因此在具体的蒙特卡罗程序实现时从以下方面考虑.

1)闪烁光子与晶体表面的相互作用,其反射率由菲涅耳公式[9]定义为

式中,Rf为反射率,θ为入射角,θ′为折射角.

2)按照光子与晶体表面或者反射介质的相互作用类型,将晶体表面或反射介质定义为两类:一类为抛光面(POLISH),即镜面反射面;另一类为具有不同反射率的粗糙面(GROUND),即漫反射面.由于晶体与介质间的交界面是闪烁光子传输的最重要途径,因此,光子在这里会发生镜面反射、漫反射以及折射等行为.为了更加方便地描述光子在交界面的这些行为,DETECT 2000模拟程序预先定义了这些交界面类型,如镜面反射面(POLISH)、漫反射面(PAINT)、粗糙面(GROUND)、金属材质面(METAL)、探测面(DETECT)以及自定义面(UNIFIED).由菲涅耳公式可以得出,当晶体表面为抛光面时,反射角和入射角相同;当晶体表面为漫反射面时,反射角与入射角无关,且遵从Lambert定律[9].

3)反射层与晶体间有很薄的空气层.

4)DETECT 2000是对光子的各种随机事件进行随机抽样分析,并最终记录光子与晶体相互作用的行为.因此理论上可以完成光子输运的模拟.

2 结果与讨论

2.1 不同表面处理对探测效率影响的分析

对4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶体进行模拟分析,在模拟过程中分别作如下处理:①晶体的所有表面均抛光(样品A);②晶体的所有表面均抛光,除与PMT耦合的面外,其他面均包有一层反射介质(样品B);③除入射面定义为漫反射面外,其余各面均定义为抛光面(样品C);④除入射面定义为漫反射面外,其余各面均定义为抛光面,且除入射面和与PMT耦合的面之外,均包有反射介质(样品D).模拟结果如表2所示.

表2 不同表面处理对光输出的影响

从表2可以看出,样品D晶体的光输出最大,而晶体样品A和C的区别在于:样品A入射面为抛光面,样品C入射面为漫反射面,但结果却相差很大.

根据L YSO晶体的物理属性知,L YSO晶体的折射率n1为1.82.当所有表面均为抛光面时(如样品A),如图2所示,根据菲涅耳定律可知,可见光在L YSO晶体内发生全反射时的临界角为由式(2)可得,可见光在晶体内发生全反射的临界角为33°,也就是说,当入射角大于临界角时,可见光将在晶体内发生全反射.

图2 闪烁光在晶体内的传输

如图2所示,当入射角在33°～57°时,可见光在晶体内发生多次全反射,直到抵达晶体的出射面.在可见光到达出射面时,其入射角的范围仍在33°～57°,这时,可见光又会在晶体内发生全反射,从而形成一个死循环,直至能量耗尽.而将其中的一面定义为漫反射面时,这种全反射条件立即被打破,使得原本能被晶体吸收的一部分光子转化成能被PMT探测,从而增大闪烁光子到达探测面被探测的几率.

2.2 包装介质反射率对探测效率影响的分析

表3是利用蒙特卡罗模拟程序给出的包装介质具有不同反射率情况下,4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶体(除入射面定义为漫反射面外,其余各面均定义为抛光面,且除入射面和与PMT耦合的面之外,均包有反射介质)的探测效率情况.从表3可以看出,包装介质的反射率越高,晶体的探测效率也越高.

表3 介质反射率对探测效率的影响

3 结 论

本文利用基于蒙特卡罗方法的DETECT模拟程序对L YSO闪烁晶体的特性进行模拟,分析了不同表面处理、包装介质的反射率对L YSO晶体的探测效率的影响.模拟结果分析表明:入射面为粗糙面(漫反射面),其他面均为抛光面并在外层(除入射面和与PMT耦合的面外)包有反射介质,反射介质的反射率越高,则可获得越高的探测效率,并且在实际探测器设计过程中,需要选取反射率大于0.98的反射介质作为反射层.

由于在实际设计过程中需要考虑成本及其他各方面的因素,因此对L YSO晶体选择何种表面处理方式和外包装材质最终将由各种因素综合决定.本模拟工作在闪烁晶体探测器在表面处理方式及包装材质的选取方面为相关人员提供了有价值的参考依据,在整个设计和研发过程中发挥着十分重要的指导作用.

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Monte Carlo Simulation of Photons Transport in LYSO Crystal

W U Guocheng,L IAN G Guodong,L I Jiadi,QIU Shaokun
(Neusoft Positron Medical Systems Co.,Ltd.,Shenyang 110179,China)

In order to find out the detector efficiency of the scintillation crystal over defined the different surface in PET detector system design,the DETECT 2000 Monte Carlo simulation program is used to simulate the optical transport in L YSO scintillation crystals.A detector system using 4 mm×4 mm× 25 mm L YSO crystals coupled to a photomultiplier(PMT).The results given by this software demonstrate that the maximum light output(detector efficiency)can be obtained when its incident surface is a ground surface,the other surfaces are polished surfaces and all its surfaces(except the surface couple with the PMT)are coated with high reflection coefficient(more than 0.98)reflecting material,the detector efficiency about 1.6 times than the all surfaces are polished surfaces.

DETECT 2000;Monte Carlo simulation;scintillation crystal;detector efficiency

TP 391.4

A

1008-9225(2011)06-0121-04

2011-06-12

吴国城(1981-),男,辽宁沈阳人,东软派斯通医疗系统有限公司高级算法工程师.

【责任编辑 刘乃义】