周晓虹

（黑龙江交通职业技术学院 机车车辆系，黑龙江 齐齐哈尔 161000）

1 概述

铁路运营投入与产出的核心问题是面对运输需求如何分配有限的运输资源。针对这一问题，可以考虑铁路运输在时间、空间上的特点，引入全程优化策略。全程优化策略是指在一定运输需求和运力约束条件下，将完整的运输循环作为决策对象，并将运输全程所对应的运输资源时间价值作为运输投入，获得货运收入最优的决策方式。这里的运力约束主要是指线路通过能力、车站装卸作业能力和货车分布数量。线路通过能力决定运输过程中的方向限制，车站装卸作业能力决定装卸作业量在路网节点上的分布特点，而货车分布数量决定货物的承载总量。货运车辆既是运输资源的载体，又是运输能力的反映。运力约束的本质是运力与需求的矛盾。

2 运输组织过程分析

2.1 约束条件下的运输组织

一般情况下，路网能力和需求特点反映在若干个不同的路网区域，有时可以小至1个车站或1条线路。在约束条件下，铁路运输组织过程实际上分为两个紧密关联的步骤。首先，运输组织部门根据各个区域的运输能力和当期可利用的运用车情况，对运输需求进行比较和筛选，确定予以满足的需求单元，形成日计划(即承认车)；其次，根据承认车分布情况和空车来源及分布，确定空车排送(排空)计划。月度计划的确定与此类似，只是确定的计划是以区域(车务段)或车站为单位。日计划的编制要以月度计划为基础。

2.2 运输需求单元与运输单元

铁路客户的货运需求是以请求车的方式提出的，具体包括货物的品名、重量、发站、到站、需要货车数量、车种，以及发货人、收货人名称。将具备以上完整项目内容的每辆车的需求称作一个“运输需求单元”，也是最小运输需求单位。与运输需求单元相对应的铁路运力是一辆铁路货车。如果在某个需求点 N 个运输需求单元的特征条件均相同，则把其需求看作是 N 个单元，相互间具有不可替代性。其对应的是“节点对”——“需求点”至“卸车点”，与其对应的是货物吨数、货物运输距离、货物周转量、重车运行时间、重车车辆占用成本、动力成本和货物运输收入。该部分内容与“空车资源点”至“需求点”间的空车配送运输阶段共同构成一个完整的运输过程，称为一个“运输单元”，如图1所示。

图1 运输需求单元与运输单元示意图

3 问题的描述

这是一个基于网络运输的优化问题。由于在铁路运输组织中，运输径路与编组计划作为保证运输秩序的基本规则都是确定的，在此研究的重点是运输组织的全程优化，而不是路网结构中的径路优化，所以主要是利用既有径路，寻求运输资源优化配置的决策方案。因此可以将问题概括为：在铁路网络 G 中，有 n 个资源点(凸点)，同时有 n 个需求点(凹点)，资源点与需求点可能是重合的，不同的需求对应固定的目的地。对于每个点与边都有权和容量，从而寻求整体成本最小、目标函数最大的资源流向解决方案，如图2所示。

图2 铁路网络G示意图

在图2中，网络 G 可描述为G＝[车站，路径，R，Q]。其中，车站集合包括空车来源站、装车站、卸车站(空车生成站)，各种车站数均为 n；实际路网中区段数为 m；R 为总流量，即资源总量(空车总量)；Q 为装车站的需求总量。根据问题求解的需要，设定 S 为虚拟总发点，E 为虚拟总收点。

4 建立数学模型

对模型中涉及的各类参数进行如下定义：假设i(i=1，2，…，n)表示空车来源站，j(j=1，2，…，n)表示装车站，k(k=1，2，…，n)表示卸车站，l(l=1，2，…，m)表示区段；pi表示第 i 空车来源站的空车数量；qjk表示由装车站 j 至卸车站 k 的运输需求量；rjk表示由装车站 j 至卸车站 k 的车均货运收入率；αj表示装车站 j 的装车能力；βk表示卸车站 k 的卸车能力；wl表示区段 l 的通过能力；aj表示装车站 j 的装车作业时间；bk表示卸车站 k 的卸车作业时间；cij表示由空车来源站 i 至装车站 j 的区段运行时间；djk表示由装车站 j至卸车站 k 的区段运行时间；xij表示由空车来源站 i 至装车站 j 的区段空车流量；yjk表示由装车站 j至卸车站 k的区段重车流量。

整数条件约束：p,α,β,w,x,y,q分别取整数。⒁

5 实例分析

以哈尔滨铁路局为例进行铁路运输资源的全程优化配置。表1是哈尔滨铁路局车站代码表，图3是哈尔滨铁路局节点站分布示意图。

表1 哈尔滨铁路局车站代码表

图3 哈尔滨铁路局节点站分布示意图

利用 LINGO 软件作为求解工具，在相关路网数据基础上，输入某日哈尔滨铁路局实际运输需求数据(取自运货五数据库)和空车分布数据(取自车站现在车系统数据库)，进行模型优化求解。

为了与实际工作方案进行比较，将实际运力分配数据(即重车车流，实际装车数量9689车)作为给定数据输入模型，空车配送部分由模型进行优化。在此前提下，运算取得的货运收入优化结果为1785.67元/日车。

从实际情况看，装车会受到一些外部因素影响，可能出现部分货运车辆在装车站进行检修而无法装车等情况，使空车排送和装车只完成9689车。但由于目标函数是比例函数，对运算结果不会造成显著影响，全程优化方案与实际方案的效果比较如表2所示。为消除装车数量上的差距，采取百分比的形式进行比较，实际完成的运力配置方案目标函数值比全程优化方案低了608.4元/日车，即全程优化方案比实际工作方案目标值高出34.1%，效果差异显著。

表2 全程优化方案与实际方案的效果比较 %

由表2可以看出，两个方案的主要不同之处是全程优化方案对滨洲线和七台河地区空车配置数量要低于实际方案，这对于实际工作具有借鉴意义，可据此对运输组织工作进行相应调整。