冯 涛

一种基于能量集中的数字水印嵌入方法

冯 涛

（上海第二工业大学成人与继续教育学院，上海 200041）

数字水印技术为信息隐藏、数据安全提供了一个有效的版权保护手段。目前大多数数字水印技术很难同时保证水印图像的透明性和鲁棒性。依据能量集中区域为水印图像嵌入区域，提出了一种强透明性同时不失鲁棒性的数字水印嵌入方法。通过寻找载体图像小波变换后逼近图的能量集中区域，将加密后的水印图像嵌入其中。试验结果表明，该方法有较好的透明性和鲁棒性，在附加噪声、JPEG压缩、旋转情况下有较好的抵抗能力。

数字水印；能量集中区域；Arnold变换

0 引言

近年来随着信息产业的快速发展，数字信息在各行各业的传播和交流越来越多，个人信息的安全性也随之突显出来。作为一种知识产权保护以及信息的合法使用而且不受侵权的方法，信息隐藏技术日趋显示其重要性，同时也是隐藏机密数据的一种新思路。数字水印有4个重要要求：鲁棒性（robustness，即抗干扰能力）、不可检测性（undetectability）、透明性（invisibility，即不可见性）和安全性（security）。在现有的数字水印嵌入方法中，将水印嵌入到低频部分来保证其鲁棒性，将数字水印嵌入到高频部分来保证其不可见性，这样导致鲁棒性和不可见性具有相互制约的特性。如果加强水印的鲁棒性，水印的不可见性就会变弱；反之，如果加强水印的不可见性，水印的鲁棒性会变弱。由于这对矛盾的存在使得水印图像的嵌入位置尤为重要。目前常用的方法将水印嵌入低频部分，同时尽可能地兼顾水印的不可见性。然而，这些方法并不能很好地解决这一对矛盾。

本文通过将载体图像小波分解得到子逼近图，找出子逼近图的能量集中区域并把加密后的水印信息嵌入至能量最集中的区域。试验结果表明，该方法有良好的水印透明性和鲁棒性，并且在附加噪声、JPEG压缩、旋转情况下有较好的抵抗能力。

1 水印嵌入方法简述

目前，针对图像数据的水印算法方法繁多，主要有：空域算法、变换域算法、压缩域算法、基于统计学的算法等。文献[1]中采用的空域算法通过用密钥的方式控制水印嵌入，保证水印分布在图像中多处不同位置，由此来提高水印的鲁棒性，但图像的抗旋转、抗裁剪能力较弱。文献[2]先将图像转换到变换域，然后再把水印嵌入到图像的变换域中。通常，变换方法有二维离散余弦（DCT2）变换，傅立叶（DFT）变换、二维小波（DWT2）变换等。文献[3]的压缩域算法通常用于动态图像处理，在数字电视广播VOD(Video on Demand)中有很大的实用价值。文献[4]“将水印图像基于一个假设，随机选取的两个像素的差值是以0为中心的高斯分布，同时增加该点对中一个像素的亮度值和减少另一个像素的亮度值来嵌入水印”，该方法抗裁剪攻击、灰度校正攻击的能力较强，但是嵌入的水印容量有很大的限制。

基于二维离散余弦（DCT2）变换的水印嵌入方法的主要思想是在图像的DCT2变换域上选择中低频系数叠加水印信息。COX等人在文献[5]中曾提出关于DCT2变换的信息隐藏经典之方法。基于二维小波（DWT2）变换的水印加入方法是用小波变换将载体图像进行N级的多分辨率分解，然后选择一块合适的区域的小波系数嵌入水印。现有的变换域水印算法大多基于以上两种方法的改进算法。水印嵌入位置通常有：1）以质心位置嵌入逼近图；2）以一定步长嵌入逼近图；3）以图像中心位置嵌入到所有的小波变换系数中；4）以8×8为模版嵌入到模版的DCT系数中等。本文提出一种能量集中区域的数字水印嵌入方法，极大地提高了图像的透明性和鲁棒性。

2 能量集中区域的数字水印嵌入原理

基于能量集中区域的数字水印方法的嵌入过程如图1(a)所示，提取过程如图1(b)所示：

图 1 基于能量集中区域数字水印嵌入方法的基本流程Fig.1 the basic process of digital watermarking algorithm based on the energy focused region

2.1 数字水印的嵌入

2.1.1 数字水印的加密处理

为了加强水印信息的安全性，需要对水印图像做置乱处理。一般图像置乱技术有：Arnold变换、幻方、Hilbert变换、Gray码变换、Fass曲线等。其中Arnold变换具有直观、简单且有周期性的特点。本文采用Arnold变换用于水印图像的置乱处理。对于一幅N×N的图像，Arnold变换定义如下：

其中，(x,y )是水印图像图2(a)（此二值图像为上海第二工业大学校标）；像素点的坐标(x',y')是变换后行图像像素点的坐标，N是水印图像的大小。根据Arnold变换的定义可得：

图2 图像不同迭代次数的Arnold变换Fig.2 different iteration of the binary image by Arnold transforming

由图2可以看出，经过一定次数后的迭代，水印图像的置乱已满足图像的加密处理。因此将水印图像图2(a（)以下称sspu）进行置乱加密，经过5次Arnold变换后，得出变换后的水印图像图2(c（)以下称sspu'）。

2.1.2 载体图像的小波（DWT2）变换

对于载体图像Lena进行2次小波变换，如图3所示：

图3 经过小波变换后的载体图像Fig.3 the image by wavelet transforming

2.1.3 寻找逼近图LL2的能量集中区域

根据文献[7]对音频信号处理的原理，能量最大区域也就是加载水印信息最好的区域，即透明性最好的区域，而图像作为信号的一种同样适用该原理。因此，用水印图像的大小为模版，行扫描整个子逼近图（LL2），扫描出的每个模块，根据欧式范式的原理：

定义2 设矩阵A={aij}M×N∈FM×N, 其Frobenius范数（矩阵的欧式范数）AF定义为

可得出子逼近图中每个模块能量向量；对比向量的元素值，则可得出载体图像子逼近图的能量最集中的区域。此区域即嵌入水印的最佳区域。

2.1.4 数字水印的嵌入

对于水印的嵌入采用线性的嵌入方法：

其中X是载体图像子逼近图的能量最集中的区域，m是水印嵌入的强度，sspu'是置乱后的水印信息，X'是嵌入水印后的区域。用2次逆小波（IDWT2）变换还原出嵌入水印后的图像Lena'。

2.2 数字水印的提取

2.2.1 水印的检测和提取

分别对嵌入水印的图像和载体图像进行2次小波变换，根据式(5)寻找出能量集中区域。对比嵌入水印前后两幅图像的能量集中区域，检测出水印，通过水印的嵌入式(6)得出提取公式：

X'是嵌入水印图像的能量集中区域；X 是载体图像的能量集中区域；m 是水印嵌入的强度；sspu'是提取出的水印图像。

2.2.2 水印的还原

Arnold变换具有周期性的特点。但是，根据不同原图的不同大小，Arnold变换的周期是随着图像的变大而变大的，而周期的变大会增加运算量而降低运算效率；所以本文在还原提取出的水印时，采用文献[7]中的反Arnold变换的方法来提高效率。

3 仿真试验结果

试验中载体图像主要采用256级的灰度图像Lena（512×512），水印图像采用二值图像sspu（40×40），Arnold变换的次数n＝5，水印嵌入的强度为0.03。

图4 基于能量集中区域的数字水印方法的嵌入和提取试验图Fig.4 the experimental results of the embedding and extracting by digital watermarking algorithm based on the energy focused region

为了验证基于能量集中区域的数字水印算法的有效性，笔者分别做了抗攻击能力的测试试验，即测试水印的鲁棒性和透明性的对比测试。

水印的鲁棒性由相似度NC来评定，其定义为

水印的透明性由峰值噪声比PSNR评定，其定义为

其中，鲁棒性试验：

(1)椒盐噪声对嵌入水印后的图像加入密度为0.01的椒盐噪声；

(2)图像旋转将嵌入水印后的图像顺时针旋转90o；

(3)JPEG2000压缩品质因子为70｡

表1 鲁棒性对比试验结果Tab.1 the experimental result of robustness contrast

表2 透明性对比试验结果Tab.2 the experimental result of invisibility contrast

4 结论

从试验结果可以看出，本文提出的基于能量集中区域的数字水印方法将水印嵌入能量集中区域，有较强的水印不可见性和较强的鲁棒性。本文对水印做了图像置乱的处理，大大地加强了水印信息的保密性，同时有较好的抗攻击能力；所提出的水印算法不但功能强，在实现上也非常简单和方便，在数字图像版权的保护和信息的隐藏方面有一定的实用价值。

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A Robust Digital Watermarking Based on the Energy Focused Region

FENG Tao
（School of Adult and Continuing Edueation，Shanghai Second Polytechnic University，Shanghai 200041, P.R. China）

Digital watermark technology is an effective copyright protection method in information hiding and data security. Most digital watermark methods are hard to ensure both robustness and invisibility of the watermark image. In order to improve the invisibility of the embedded digital watermark and keep the robustness, a robust digital watermarking algorithm based on the energy focused region is proposed. The original image is transformed twice by wavelet transform. Then, the energy focused region where the encrypted digital watermark is embedded is searched in the approximate image. Experimental results show that the proposed algorithm has higher invisible and good robust. This method has better ability of resisting in additional noise, JPEG compression, and image rotator.

digital watermarking; energy focused region; Arnold transform

TP391.4

A

1001-4543(2010)02-0136-05

2009-12-15;

2010-04-22

冯涛（1975－），男，江西赣州人，讲师，主要研究方向为电子与通信技术、图像处理与模式识别，电子邮件：fengtao@adult.sspu.cn