吕 弢 姚恩涛 郭 伟

(南京航空航天大学自动化学院，南京 210016)

飞机上的全静压系统用来测量飞行中气流的全压和静压，并将其转化为安全航行所必须的飞行参数(速度、高度、M数和升降速度等)，因此全静压的精确测量直接决定了飞机飞行的稳定性和安全性.而飞机中现有测压系统结构尺寸，使得压力输入口和传感器的测点较远，导致压力从引入口到传感器存在时间延迟，致使仪表指示的压力值与实际探测到的压力值不相同.可以预想，飞机的压力迟滞严重的影响飞机的安全飞行.本文通过对飞机测压系统进行建模，对影响其迟滞特性的因素进行了理论分析研究.由于压力测量需要精确的动态压力的模拟，本系统选择了压电阀作为压力调节元件，其优点为体积小、功耗低、抗污染能力强、动态特性好、控制精度高、频响高、应用成熟等［1］.系统中用其对测试模型进行实际压力控制，通过采集卡采集压力信号进行互相关分析处理.

1 全、静压系统管路建模

全、静压管即将一端开口、一端接测压元件形成的封闭长管放在气流中，并使其孔口轴线正对迎面气流，气流受到阻滞，就可以测出压力［2］，其基本构造及简化模型如图1和图2所示.

图1 全静压管构造图

图2 全静压管简化模型

理想状态下管道中气体振动时处于层流状态，各层流体间和流体和管壁间的摩擦为黏性摩擦，则可把这个分布参数系统等效成一个具有集中参数的单自由度二阶系统，若以p0(t)表示管道开口处的压力，p(t)表示传感器容腔内的压力，则系统的传递函数为

式中:C为容腔等效气容;L为管道等效气感;R为管道等效气阻;ρ为气体密度;η为气体的动态黏度.

传压管道越长，管径越细，容积越大，系统在压力测量时，动态误差(容腔压力跟开口压力差值)就越大，时间延迟就越长.根据系统的简化模型及其系统传递函数(见图3)，利用MATLAB对其进行仿真.

飞行中压力波形通常是非周期性的变化曲线.为方便起见，着重分析2种具有代表性的情况:阶跃变化和正弦变化［3］，即在传递函数模型的输入端分别加阶跃和正弦激励.当压力输入为前者时，流动过程是不定常过程，管道两端开始有较大的压差，流体的流速较大，经过一段时间后，速度由快减慢，最后趋于静止.这种情况下，需要考虑湍流和流体惯性对压力滞后的影响;而压力输入为后者时，管道流动趋于准定常流通，流动速度和摩擦阻力基本上维持不变，惯性效应完全可以忽略.对系统分别加2种激励后，系统输出如图4.

图3 系统传递函数模型

图4 容腔压力变化仿真结果

阶跃激励下，输出产生了很大的震荡环节，达到稳态的时间0.5 s，即表示飞机的压力测试中，对突然爬升的压力值测试结果会存在很大波动，且具有较大的迟滞时间;正弦激励下，在第一个周期内，模型输出值与原始信号存在较大偏差，到第二周期以后才对缓慢变化的信号具有较好的响应.两种情况都说明飞机压力测试中同一瞬时仪表的指示值和实际压值不相同，两者之间存在迟滞.

2 实际测压系统

对于一个良好的测压系统，必须要有高精度可控压力源.如果直接与普通气源相连，存在两方面问题:输出压力不稳定，压降的速度很快;压力可控性较差.测压系统测试出来的压力就不可靠.而可控而稳定的压力源，需要加压力调节元件.现今一般选择电磁阀跟压电阀两种，而压电气动阀相比较于传统电磁阀而言，更具优越性:其响应速度高达毫秒级别以下，且在小体积情况下能达到较大流量，控制精度极高(小于0.01 fs)，工作寿命更长，能达到几百万次;同时其功耗低，仅为10 W以下，驱动电流仅需毫安级别［4-5］.

压电阀基本的结构如图5所示:利用压电材料在电场作用下的变形，来实现启动阀阀口的开关［6］.由于压电材料的变形量正比于其上的电场强度，这样就能在进气口1与输出口2之间及输出口2与排气口3之间形成不同的气流阻力，从而在输出口2得到不同的气压.正是由于压电片的这种压电转换特性，其变形中不受机械摩擦力，且具有响应快功耗低的特点.基于压电片的电气比例调节阀很多性能优于传统阀门:没有死区，压力可以从零开始调节;响应快，可满足高速系统;功耗低［7］.

本系统选择贺尔碧格公司的压电式比例阀作为压力控制源［8］，它正是以基本的压电阀为先导级，在其基础上对气体流量及压力进一步放大，其性能特点都优于传统的电磁阀.为了更好的达到测试系统信号源所需，通过上位机上labwindows软件搭建一个气压控制和压力反馈显示平台，测试对两种具代表性的信号(阶跃、正弦)的压电阀输出，输出如图6所示.

图5 压电阀结构

图6 阶跃响应和正弦响应

从图6实验结果可以看到，压电阀输出跟目标信号还是有一定的迟滞，这是由于压电阀的压力实际来自于外部空压机，通过管路以后，存在管道延迟的情况，而且在阶跃响应情况下，还存在较明显的震荡.为了能让压电阀的输出压力更加理想，可以利用控制算法将压力控制效果达到较优情况.

由于气体本身固有的可压缩性，气体通过阀口流量的非线性，以及管路存在较大擦力等原因，气动系统本质上属于非线性系统，这给气动系统的控制带来了困难.对于此类系统，数字PID控制算法是一种比较可行的控制策略:

式中，Kp为比例调节系数;Ki为积分调节系数;Kd为微分调节系数;u(t)为t时刻系统输出;e(t)为t时刻系统输入;e(t－1)为t－1时刻系统输入.由于PID控制具有简单的控制结构，在应用中有较易于整定，所以在过程控制中有着最为规范的应用.Kp，Ki，Kd会随工作状态改变，故对系统进行试凑法整定，经过多次试验最优参数为:Kp=10;Ki=0.01;Kd=0.06.

如图7可以看出，在PID控制后，正弦信号跟阶跃信号下，压电阀输出与输入曲线基本重合，即能很好地跟随目标信号，仅存在微小的滞后，相对于测压系统模型分析的延迟可以忽略，故能用以作为测试系统的信号源.

图7 压电阀输出

整个测压系统搭建如图8所示.

图8 压力测试系统框图

PC机采集到的信号即为测试得到压力值，与PC机输出信号(即实际压力值)进行分析比较，就可得到管路的延迟.

3 实际延迟测试

对于此测压系统，互相关方法是较为可行的时延估计方法［9］.压电阀输出P0(t)为系统实际压力，传感器信号P(t)为测试得到的值，两信号存在时延.通过相关分析，对P(t)和P0(t)作相关运算，求出其相关函数Rxy(τ)，找出相关函数峰值对应的τmax就是所要求的延迟.

在labwindows系统中，可以直接应用互相关函数语句对两个信号P0(t)和P0(t)进行运算，在实际模型中测试测压系统得到的压力实际值跟测量值及其互相关函数曲线如图9所示.

图9 压力延迟测试

左侧为阶跃情况下，系统情况较为直观，测试压力值P(t)跟实际压力值P0(t)之间延迟可直接从9(a)(P(t)到达P0(t)的95%作为延迟时间)得到，为0.6 s，略大于理论值.与理论模型分析不同的是，实际压力上升过程不存在振荡，而是一个平缓上升的过程，这是由于实际测压系统中管路上的摩擦以及较大压力容腔的缓冲作用，大大降低了气体振荡.

右侧正弦信号情况下，根据P(t)和P0(t)的互相关函数值可以看出:① 两个信号的相似程度较高;②两者存在直流分量;③2个信号间存在延迟，滞后低于阶跃情况，仅为0.1 s，这是由于正弦信号情况下气体流动趋近于准定常流动，速度和摩擦阻力维持不变而导致的.

可以看出，测压系统中，压力传输存在较为严重的时间延迟，与理论模型得出的结论相比，实际中的迟滞加大，震荡降低，这主要是理论分析时将传压管道设定为理想无摩擦无转折的通道，而且忽略了大容积容腔对气体的缓冲作用.

4 结语

本文基于压电阀建立飞机全、静压系统管路延迟测试系统设计，并据此对压力迟滞进行了理论模型基础上的实际测试系统设计及测试:①压电阀对气体压力的控制灵活精确，作为压力调节元件，很好的满足测压系统压力源的所需.②实际测压系统的迟滞与理论值相比较小，且不存在震荡:由于实际管路的存在摩擦而引起的.

References)

［1］汤黄华.飞机全静压系统的迟滞分析与测试［J］.洪都科技，1995(2):3－13.Tang Huanghua.Analysis and test on lag of aircraft pitot－static system ［J］.Hongdu Science and Technology，1995(2):3－13.(in Chinese)

［2］曲兴田，董云峰，赵宏伟.压电双晶片直接驱动式伺服阀的研究［J］.机床与液压，2008，36(1):78－80.Qu Xingtian，Dong Yunfeng，Zhao Hongwei.Research on servo valve directly driven by double piezoelectric wafer［J］.Machine tool＆ Hydraulics，2008，36(1):78－80.(in Chinese)

［3］朱国瑞.航空压力管路的迟滞特性分析［J］.宁波大学学报:理工版，1990，3(2):83－92.Zhu Guorui.Study on the delay characteristics of vehicle′s pressure measuring system ［J］.Journal of Ningbo University:Natural Science ＆ Engineering Edition，1990，3(2):83－92.(in Chinese)

［4］ John J Parise，Larry L Howell，Spencer P.Ortho－planar linear－motion springs［J］.Mechanism and Machine Theory，2001，36(11/12):1281－1299.

［5］ 刘涛.压电技术及其在气动领域中的应用 ［EB/OL］.(2006－12－11)［2010－05］.http://www.njetc.com/onews2－4.html.

［6］ Jan G Smits，Susan I Dalke，Thomas K Cooney.The constituent equation of piezoelectric bimorphs［J］.Sensors and Actuator A，1991，28(1):41－61.

［7］李东明，孙宝元，王伟.压电结构电/气转换器技术研究［J］.化工自动化及仪表，2007，34(4):68－71.Li Dongming，Sun Baoyuan，Wang Wei.Study on the technology of electric－pneumatic transfer with piezoelectric structure［J］.Control and Instruments in Chemical Industry，2007，34(4):68－71.(in Chinese)

［8］张礼华，陶国良，卢道华.可编程压电式电气比例阀的建模与实验研究［J］.江苏科技大学学报，2007，21(3):54－58.Zhang Lihua，Tao Guoliang，Lu Daohua.Modeling and experimental research on programmable pneumatic piezoelectric proportion valve［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology，2007，21(3):54－58.(in Chinese)

［9］ Neil J Bershad，Lian Zuoqu.On the probability density function of the LMS adaptive filter weights［J］.IEEE Trans on ASSP，1989，37(1):43－56.